Mobile Service(滚动dp)

本文探讨了一种针对三个移动服务员的最优调度算法,旨在通过合理分配任务,最小化公司在响应客户请求时的总成本。算法考虑了不对称的移动成本,并在给定的位置和请求列表上实现了动态规划求解。

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问题 B: Mobile Service

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 21  解决: 9

题目描述

一个公司有三个移动服务员。如果某个地方有一个请求,某个员工必须赶到那个地方去(那个地方没有其他员工),某一时刻只有一个员工能移动。被请求后,他才能移动,不允许在同样的位置出现两个员工。从p到q移动一个员工,需要花费c(p,q)。这个函数没有必要对称,但是c(p,p)=0。公司必须满足所有的请求。目标是最小化公司花费。

 

输入

第一行有两个整数L,N(3<=L<=200, 1<=N<=1000)。L是位置数;N是请求数。每个位置从1到L编号。下L行每行包含L个非负整数。第i+1行的第j个数表示c(i,j) ,并且它小于2000。最后一行包含N个数,是请求列表。一开始三个服务员分别在位置1,2,3。

 

输出

一个数M,表示最小服务花费。

 

样例输入

5 9
0 1 1 1 1
1 0 2 3 2
1 1 0 4 1
2 1 5 0 1
4 2 3 4 0
4 2 4 1 5 4 3 2 1

 

样例输出

5

学习大佬博客:https://blog.youkuaiyun.com/white_elephant/article/details/51857822

我的ac代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
int dp[2][205][205];
int c[205][205];
int a[1005];
int main()
{
    int t,n;
    while(~scanf("%d%d",&t,&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1; i<=t; i++)
        {
            for(int j=1; j<=t; j++)
            {
                scanf("%d",&c[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
        dp[0][2][3] = c[1][a[1]];
        dp[0][1][3] = c[2][a[1]];
        dp[0][1][2] = c[3][a[1]];
        int las = 1,now = 0;
        for(int s=2; s<=n; s++)
        {
            las^=1;
            now^=1;
            memset(dp[now],0x7f,sizeof(dp[now]));
            int x = a[s-1],y = a[s];
            for(int i=1; i<=t; i++)
            {
                for(int j=1; j<=t; j++)
                {
                    if(i!=j && i!=x && j!=x)
                    {
                        dp[now][j][i] = dp[now][i][j] = min(dp[now][i][j],dp[las][i][j]+c[x][y]);
                        dp[now][j][x] = dp[now][x][j] = min(dp[now][x][j],dp[las][i][j]+c[i][y]);
                        dp[now][i][x] = dp[now][x][i] = min(dp[now][x][i],dp[las][i][j]+c[j][y]);
                    }
                }
            }
        }
        int ans = 0x7fffffff;
        for(int i=1; i<=t; i++)
        {
            for(int j=1; j<=t; j++)
            {
                if(i!=j && i!=a[n] && j!=a[n])
                {
                    ans = min(ans,dp[now][i][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

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