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最新推荐文章于 2023-09-01 22:00:12 发布

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分类专栏：二分、三分、01分数规划

原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/starlight321/article/details/79871526

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一开始没思路, 参考了下别人的思路.
链接: link.

思路: 这个最大值一定是在n份钱中最大的那一份与所有n份钱的总和之间。因此在n份钱最大的那一份与n份钱的总和之间进行二分运算。

算法:
check: 对n份钱进行累加，如果累加结果超过mid，就新开一组。累加结束后，对比所开的组数group与m的大小对比.

二分:如果group大于m，说明组开多了，mid偏小；反之，说明组开少了，mid偏大。然后通过二分的方式，逐渐找到最优的mid，即为最大值最小的分法中最大值的值。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
const int maxn = 1e5+5;
int n, m;
int money[maxn];

bool check(ll k)
{
	ll sum_part = 0;
	//注意group从1开始计数
	int group = 1;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		if (sum_part + money[i] > k)
		{
			sum_part = money[i];
			group++;
		}
		else
		{
			sum_part += money[i]; 
		}
	}
	if (group > m)
	{
		return true;
	}
	else
		return false;

}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	cin >> n >> m;
	int max_s = 0;
	ll sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		cin >> money[i];
		if (money[i] > max_s)
		{
			max_s = money[i];
		}
		sum += money[i];
	}

	ll left = max_s, right = sum;
	ll mid;
	while(left <= right)
	{
		mid = left + ((right - left) >> 1);
		if (check(mid))
		{
		//mid小了
			left = mid + 1;
		}
		else
			right = mid - 1;

	}
	cout << mid;
	return 0;
}