1007 素数对猜想

最新推荐文章于 2025-03-21 10:48:35 发布

LuckyWenjx

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分类专栏： pat乙级题集

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让我们定义d_n = p_n+1 - p_n ,其中 p_n 是第i个素数。显然有d₁ = 1且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。现给定任意正整数N(<10⁵),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

思路

这题就是先判断是不是素数然后在判断相邻的两个数是不是差二啦，判断是不是素数可以从2~根号n

代码

#include"iostream"
#include"cmath"
using namespace std;
int main()
{
	int prime = 2, count = 0, n;
	cin >> n;
	if (n <= 3)
	{
		cout << 0;
		return 0;
	}
	for (int  i = 3; i <= n; i++)
	{
		int flag = 0;
		// 之前用的sqrt(),发现改成j*j效率快一倍
		for (int j = 2; j*j <= i; ++j)
		{
			if (i % j != 0) continue;
			flag = 1;
			break;
		}
		if (!flag)
		{
			if (i - prime == 2) count++;
			prime = i;
		}
	}
	cout << count;
	return 0;
}

观赏了柳神代码感觉好简洁且更高效。这边附上柳神代码

#include <iostream>
using namespace std;
bool isprime(int a) {
    for (int i = 2; i * i <= a; i++)
        if (a % i == 0) return false;
    return true;
}
int main() {
    int N, cnt = 0;
    cin >> N;
    for (int i = 5; i <= N; i++)
        if (isprime(i-2) && isprime(i)) cnt++;
    cout << cnt;
    return 0;
}