里程计运动模型解析-优快云博客

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里程计运动模型

里程计模型使用相对运动信息 (relative motion information) , 该信息山机器人内部里程计测量。更具体地，在时间间隔 (t-1, t] 内，机器人从位姿 $x_{t-1}$ 前进到位姿 x_t 。里程计反馈了从 $\bar{x}_{t-1}=(\bar{x},\bar{y},\bar{\theta })^T$ 到 $\bar{x}_{t}=(\bar{x}',\bar{y}',\bar{\theta' })^T$ 的相对前进。这里" - "代表其是嵌在机器入内部坐标的，该坐标系与全局世界坐标的关系是未知的。在状态估计中利用这个信息的关键就是 $\bar{x}_{t-1}$ 和 $\bar{x}_{t}$ 之间的相对差（基于对术语“差异”的合适定义）是真实位姿 $x_{t-1}$ 和 x_t 之间差异的一个很好的估计器。因此，运动信息 u_t 也由下式给定：

$u_t=\begin{pmatrix} \bar{x}_{t-1}\\ \bar{x}_t \end{pmatrix}$

为了提取相对距离， u_t 被转变成三个步骤的序列：旋转、直线运动（平移）和另一个旋转。下图 5.7给出了这样的分解：初始旋转 $\delta_{rot1}$ 、平移 $\delta_{trans}$ 和第二次旋转 $\delta_{rot2}$ ,这三个参数足以组成由里程计编码的相对运动的统计量。

概率运动模型假定这三个参数被相对独立的噪声污染。程序 5.5 给出了由里程计计算 $p(x_t| u_t,x_{t-1})$ 的算法。该算法将初始位姿 $x_{t-1}$ 、从机器人里程计获得的一对位姿 $u_t=[\bar{x}_{t-1} \bar{x}_t ]^T$ 及一个假定的最终姿态 x_t 作为输入，其输出是数值概率 $p(x_t| u_t,x_{t-1})$