最大公约数和最小公倍数衍生的一个问题

假设有四个数a1,a2,b1,b2。
是否存在这样的一个数，使得x和a1的最大公约数是a2,x和b1的最小公倍数是b2，
如果存在，存在几个，分别是多少?

这里是用python实现的

line = input('请输入组数')
line = int(line)
list = []
i = 0
while (1):
    if (i >= 4*line):
        break
    i = i + 1
    q = input('请输入：')
    list.append(int(q))
print(list)


def maxyueshu(a, b):
    # 求最大公约数
    if (a < b):
        a, b = b, a
    temp = b
    while (a % b):
        temp = a % b
        a = b
        b = temp
    return b


def yueshu_1(a, b):
    # 求出和a的最大公约数为1的数，最大到b
    arr = []
    for i in range(1, b + 1):
        if (maxyueshu(a, i) == 1):
            arr.append(i)
    return arr


def bieshu_1(a, b):
    # 求出和a最小公倍数为b的数
    arr2 = []
    for i in range(1, b + 1):
        if (maxyueshu(b / a, b/i) == 1):
            arr2.append(i)
    return arr2


for i in range(0, len(list), 4):
    arr = yueshu_1(list[i] / list[i + 1], list[i + 3]) * list[i + 1]
    arr2 = bieshu_1(list[i + 2], list[i + 3])
haha = [i for i in arr if i in arr2]
print("这是那些数", end=str(haha))
print('\n')
print("所以它们的数量是:", end=str(len(haha)))