Codeforces 1207 D. Number Of Permutations（组合数学+容斥）

最新推荐文章于 2020-10-22 21:40:13 发布
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分类专栏： Codeforces 0x37容斥原理与Mobius函数 0x36组合计数
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41835683/article/details/100148252
版权

话说csdn什么时候把文章标签强制换成专栏了？

题目链接：https://codeforces.com/contest/1207/problem/D

题意：有n个pair (a1,b1),(a2,b2),......,(an,bn)，只要这个序列的第一个元素或者第二个元素是非降有序的，那么这个序列就是bad的，你可以打乱顺序，问这个序列是good的个数，输出这个个数。

题解：艹，总的是n!，假设是num，满足第一个关键字是非严格递增有序的序列的个数为所有第一个关键字出现的次数的阶乘的乘积，假设数量是num1，满足第二个关键字是非严格递增有序的序列的个数同样也可以按上所述计算，假设数量是num2，那么先对第一个关键字排序，再对第二个关键字排序之后，第一个关键字和第二个关键字都是非严格递增有序的序列个数为所有pair

出现的次数的阶乘的乘积，假设数量为num3，

那么根据容斥原理可得，答案为num-num1-num2+num3。

最近脑子转不动，说话不利索，是不是提前步入老年生活?,艹。

代码：


                

        

    

  


        

            

                    
                      最低0.47元/天 解锁文章
                        
                    
            

        


    

      

        

            

              
                
                  Qo0
                
              
            

            

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                专栏目录
          










                



	

		

			

				
					
容斥原理——Number Of Permutations

				
			

			

				

					行走天涯的豆沙包的博客
				

				

					04-03
					
					392
					
				

			

		

		

			
				
传送门
题解：
正难则反，我们减去不合法的，根据容斥原理我们可以知道，减去a不合法，减去b不合法，再加上a，b都不合法的就是答案了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+7;
const int mod=998244353;
typedef long long ll;
ll fac[N];
pair...

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
Codeforces 988 D. Points and Powers of Two（数学+结论）

				
			

			

				

					01-20
				

			

		

		

			
				
《Codeforces 988 D. Points and Powers of Two》是一道融合了数学与算法的编程竞赛题目。问题的核心在于找到一个数组中的子序列，使得其中任意两个元素之间的差值都是2的幂次。目标是找到这样的子序列，其长度尽...

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
codeforces1207D - Number Of Permutations

				
			

			

				

					tomjobs的博客
				

				

					08-23
					
					837
					
				

			

		

		

			
				
D. Number Of Permutations
time limit per test2 seconds
memory limit per test256 megabytes
inputstandard input
outputstandard output
You are given a sequence of 

			
		

	





	

		

			

				
					
D. Number Of Permutations

				
			

			

				

					weixin_43870656的博客
				

				

					08-24
					
					314
					
				

			

		

		

			
				
大佬的题解：https://www.cnblogs.com/CADCADCAD/p/11399524.html?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg



			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
codeforces1027D Number Of Permutations（容斥）

				
			

			

				

					常胜将军的博客
				

				

					08-24
					
					446
					
				

			

		

		

			
				
题意：n个二维数对(ai,bi)，求将n个数对排列之后，ai,bi都不是单调不减的。这样的排列有多少个。

分析：简单容斥。答案为总的排列数-（ai单调不减或者bi单调不减的排列数）+（ai,bi都单调不减的排列数）。ai单调不减或者bi单调不减的方案分别排序记录相邻位置相同树的个数就行。考虑如何计算ai、bi都单调不减的排列数。我们就在按a排序的基础上在按b排序，注意要判断整个序列是否满足b不降...

			
		

	





	

		

			

				
					
Number Of Permutations CodeForces - 1207D 容斥原理

				
			

			

				

					A
				

				

					10-10
					
					145
					
				

			

		

		

			
				
题目链接：https://vjudge.net/problem/CodeForces-1207D
转自：https://blog.csdn.net/qq_41835683/article/details/100148252
题意：有n个二元组，只要这些二元组的第一个元素是非降序或第二个元素是非降序，这个排序就是bad的，剩下的排序就是good的，求所有good的排列数。
思路：容斥原理。总排列数=...

			
		

	





	

		

			

				
					
Codeforces 721  C. Journey（拓扑排序+DP）

				
			

			

				

					01-03
				

			

		

		

			
				
codeforces每日一练。 题意: 给定n个点，m条有向边，以及k时间。求不超过k时间1-n最多能经过多少个点。 思路： 数据<=5000，说明是个暴力dp。 那么可以用dp[i][j]维护从1到i点经过了j个点，然后初始化为inf，再设...

			
		

	





	

		

			

				
					
Educational Codeforces Round 83 (Rated for Div. 2) D. Count the Arrays（组合数学）

				
			

			

				

					01-03
				

			

		

		

			
				
1. 组合数学：组合数学是数学的一个分支，它研究的是如何合理地选取有限个对象的组合，以及这些组合的性质和计数问题。在算法竞赛中，组合数学问题经常出现，它们通常要求解决者计算出符合某些约束条件的元素组合的...

			
		

	





	

		

			

				
					
D. Number Of Permutations(容斥定理)

				
			

			

				

					代码笔记本
				

				

					09-04
					
					863
					
				

			

		

		

			
				
题目描述

You are given a sequence ofnnpairs of integers:(a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots , (a_n, b_n)(a1​,b1​),(a2​,b2​),…,(an​,bn​). This sequence is called bad if it is sorted in non-descending order by first elements or if it is sorted in non-descending o...

			
		

	





	

		

			

				
					
CodeForces - 1207D （组合数学）

				
			

			

				

					积少成多，水滴石穿
				

				

					12-12
					
					229
					
				

			

		

		

			
				
题目链接：https://vjudge.net/problem/CodeForces-1207D



题意：

给出一个序列，每个点有两个值，定义坏的序列就是满足左键值，右键值都是单调不递减的。求出有多少个好的序列。



思路：

主要是两个方面：关键字之间的关系，出现重复关键字的关系。

关键字A，B产生坏的序列是求和的关系，主要是去除AB共同产生的坏的序列；重复关键子x的数量是y，产生...

			
		

	





	

		

			

				
					
codeforces1027D  Number Of Permutations

				
			

			

				

					binarycopycode
				

				

					08-23
					
					363
					
				

			

		

		

			
				
传送门：http://codeforces.com/problemset/problem/1207/D

反向求good array，那就在总方案数 n! 中把bad array全部减掉

我们先把数组按照a排序，那么因为第一维是不降的方案就可以计算出来了，就是对于相同的一段a，他们内部可以随便交换位置，那么这段长度为len的相同的a就可以贡献 len! ,把所有len！乘起来就是 第一维不降的方...

			
		

	





	

		

			

				
					
D. Number Of Permutations  符合条件的排列种类

				
			

			

				

					weixin_38168173的博客
				

				

					09-06
					
					207
					
				

			

		

		

			
				
D. Number Of Permutations

time limit per test
2 seconds

memory limit per test
256 megabytes

input
standard input

output
standard output


You are given a sequence ofnnpairs...

			
		

	





	

		

			

				
					
CF 1207D - Number Of Permutations

				
			

			

				

					Mei_Tou_Nao_的博客
				

				

					10-22
					
					136
					
				

			

		

		

			
				
CF 1207D - Number Of Permutations
原题目
求解思路：数学组合 + 容斥原理
先算出最多的 p 的序列的个数，为 n！，然后分别再算出由第一二个元素推出序列是 bad 的数量 res，在求出重叠算的数对的数量 m ，答案就是 n! - res + m
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
const int mod = 998244353;
const int max

			
		

	





	

		

			

				
					
Number Of Permutations

				
			

			

				

					b24384504986189的博客
				

				

					08-23
					
					218
					
				

			

		

		

			
				
Number Of Permutations

思路：利用容斥，首先所有可能的排列肯定是fac[n]，然后可能会有三种 bad 的情况：
①第一个元素的排列是非递减
②第二种是第二个元素的排列是非递减
③这两个可能出现的重叠情况，意思就是说同时导致①②成立
这个时候我们利用容斥的思想，用fac[n]-①-②+③即可
我们把所有的pair按照第一个元素优先排列的方式把所有的pair sor...

			
		

	





	

		

			

				
					
codeforces1027D. Number Of Permutations（排列组合+容斥原理）

				
			

			

				

					Megurine_Luka_的博客
				

				

					08-30
					
					465
					
				

			

		

		

			
				
题目链接

http://codeforces.com/contest/1207/problem/D

题目描述

You are given a sequence ofnpairs of integers:(a1,b1),(a2,b2),…,(an,bn). This sequence is called bad if it is sorted in non-descending orde...

			
		

	





	

		

			

				
					
[容斥] codeforces1027D Number Of Permutations [数学]

				
			

			

				

					蒟蒻的最后的倔强
				

				

					08-27
					
					257
					
				

			

		

		

			
				
题目链接
题意
一些二元组(x,y)
求多少种排列，使得x不递增(包括相等)，y不递增(包括相等)
第一反应 二维偏序 然后想想不对劲 这玩意有组合数
所以想到了 倒着来求  可是 又要去重  很快 就意识到 是一个容斥问题了
13样例 wa了3 发  真实。。。。  因为我减了2次 只加了一次mod  输出一直是负数 加 2 * mod  就过了 醉了
细节要注意orz
ps  tmp3 等于0...

			
		

	





	

		

			

				
					
Gas Pipeline CodeForces - 1207C（简单dp）

				
			

			

				

					机器学习，数据挖掘算法爱好者
				

				

					08-24
					
					558
					
				

			

		

		

			
				
题目链接
https://codeforces.com/problemset/problem/1207/C
题意：
排水工人正在铺管道，其中0表示非十字路口，1表示十字路口，十字路口时管道下面柱子的高度是平时高度的2倍。计算铺完全程所需要的管道和柱子最少多少钱。输入保证开始和最后都不是十字路口。
思路：
dp,利用dp[i][0]表示到第i个路口右边的柱子为普通柱子时所需要的最低花费，dp[i][...

			
		

	





	

		

			

				
					
codeforces997C 组合计数（容斥原理）

				
			

			

				

					Karmen Yang
				

				

					10-03
					
					340
					
				

			

		

		

			
				
题意：一个N*N的的方格，一共有三中颜色，进行填涂，两种填涂方案不同当且仅当存在大于一个格子的颜色不同，问所有的填涂方案中有多少存在行是同种颜色或者列是同种颜色的方案数。
思路：直接求是行不通的，考虑总共的方案数是3^n*2,再容斥一下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+5;
const ll mod = 998244353;
ll f[N],inv[N],

			
		

	





	

		

			

				
					
CodeForces - 1207 E.XOR Guessing  (交互题+位运算)

				
			

			

				

					zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
				

				

					08-24
					
					677
					
				

			

		

		

			
				
问题描述
这是一个互动的问题。记住，在与测试程序通信时刷新输出。您可以使用c++中的fflush(stdout)、Java中的system.out.flush()、Python中的stdout.flush()或Pascal中的flush(output)来刷新输出。如果使用其他编程语言，请参考它的文档。您也可以参考交互式问题指南:https://codeforces.com/blog/entry/4...

			
		

	





	

		

			

				
					
codeforces 1006 Div.3

					
最新发布

				
			

			

				

					03-02
				

			

		

		

			
				
### Codeforces Contest 1006 Div. 3 Problems and Information

For detailed information about **Codeforces Contest 1006 Div. 3**, one must refer to specific announcements or problem sets directly from the platform as comprehensive details including rules, scoring distribution, and particular problems aren't covered within provided references.

However, typically such contests follow a structured format where participants solve algorithmic challenges under timed conditions[^2]. For instance, similar rounds involve multiple problems with varying difficulty levels designed to test different aspects of programming skills and knowledge in algorithms and data structures.

The general structure of these competitions includes an announcement post that outlines important dates, time limits per question, point distributions based on complexity, and any special instructions for contestants[^4].

To get direct access to the problems and further specifics regarding Codeforces contest 1006 Div. 3:

- Visit the official Codeforces website.
- Navigate through past contests using filters like division type (in this case, Div. 3).
- Look up contest number 1006 specifically for targeted materials.

```python
import webbrowser

def open_codeforces_contest(contest_id):
    url = f"https://codeforces.com/contest/{contest_id}"
    webbrowser.open(url)

open_codeforces_contest(1006)
```

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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成就一亿技术人!

          

          

        

        

          

          

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