hdu 1245（最短路）

最新推荐文章于 2020-03-08 17:20:19 发布

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本篇博客详细解析了HDU1245题目，这是一个关于寻找从湖心岛到陆地最短跳跃距离的算法问题。通过构建图模型，采用SPFA算法求解最短路径，同时考虑了精度和效率问题。

hdu 1245

（1）题意：

有一个正方形的湖，湖面是100*100，湖心是坐标（0，0），东北角坐标是（50，50）

在湖中心有一个圆心为（0,0）直径为15的圆形陆地，

有一个人的最远跳跃的距离是d，湖中有n个小面积陆地可以调到上面（视为一个点），

请问这个人从湖心岛跳到陆地最短的距离是多少。

如果能够跳到，输出最近的距离和最少的步数；

否则输出 can't be saved

（2）思路：

将湖心圆设为起点，湖外设为终点，湖中有n个点，筛选所有在湖水中的点，

如果点与湖心岛的距离小于d，就和起点连上一条边。

然后遍历所有点，如果任意两个点之间的距离小于d，它们之间有一条路径；

同时求出所有点和终点是否有一条边。

然后最短路径求结果就好了。

（3）注意：

N<=100是，不要用邻接表，容易超时，用邻接矩阵。

提交有c++，会有精度问题。

（4）代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 120;
const int INF = 1e9+10;
double dis[maxn],mp[maxn][maxn],d;
int n,vis[maxn],tot,stp[maxn];
struct Node{
	double x,y;
}cur[maxn];
void Init(){
	tot = 0;
	for(int i=0;i<=n+5;i++){
		dis[i] = INF;vis[i] = 0;stp[i] = 0;
		for(int j=0;j<=n+5;j++) mp[i][j] = INF;
	}
}
void spfa(){
	queue <int> q;
	q.push(0);dis[0] = 0;
	while(!q.empty()){
		int x = q.front();q.pop();vis[x] = 0;
		for(int i=0;i<=n;i++)
		if(mp[x][i]!=INF){
			int fg = 0;
			if(dis[x]+mp[x][i]<dis[i]){
				dis[i] = dis[x]+mp[x][i];
				stp[i] = stp[x]+1;
				fg = 1;
			}
			else if(dis[x]+mp[x][i]==dis[i]&&stp[x]+1<stp[i]){
				stp[i] = stp[x]+1;
				fg = 1;
			}
			if(fg&&vis[i]==0){
				vis[i] = 1;
				q.push(i);
			}
		}
	}
}
int main(void){
	while(~scanf("%d%lf",&n,&d)){
		Init();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			double x,y;
			scanf("%lf%lf",&x,&y);
			double dd = sqrt(x*x+y*y);
			if(dd>7.5){
				cur[++tot].x = x;
				cur[tot].y = y;
				if(dd-7.5<=d){ //注意筛选湖水中的点 
					mp[0][tot] = dd-7.5;
					mp[tot][0] = dd-7.5;
				}
			}
		}
		n = tot+1;
		for(int i=1;i<n;i++){
			if(fabs(cur[i].x+50)<=d||fabs(cur[i].x-50)<=d||fabs(cur[i].y+50)<=d||fabs(cur[i].y-50)<=d){
				mp[i][n] = mp[n][i] = min(min(fabs(cur[i].x+50),fabs(cur[i].x-50)),min(fabs(cur[i].y+50),fabs(cur[i].y-50)));
			}
			for(int j=i+1;j<n;j++){
				double dd = sqrt((cur[i].x-cur[j].x)*(cur[i].x-cur[j].x)+(cur[i].y-cur[j].y)*(cur[i].y-cur[j].y));
				if(dd<=d) mp[i][j] = mp[j][i] = dd; //选择距离合适的边 
			}
		}
		spfa();
		if(dis[n]==INF) printf("can't be saved\n");
		else printf("%.2lf %d\n",dis[n],stp[n]);
	}
	return 0;
}