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解题思路

迷宫求解问题，递归求解。通过穷举方式找到从起点到终点的路径，朝一个方向走下去，如果走不通，则换一个方向走；四个方向都走不通，则回到上一步，再换一个方向走；依次走下去，直到走到终点。该问题的路径只包含水平和竖直的直线段，所以需要记录每一步走的方向。如果上一步走的方向和这一步走的方向相同，递归搜索时路径数不变，否则路径数加1.
另外根据题意，路径只包含水平或者竖直的直线段，路径不能穿过别的游戏卡片，但是允许路径暂时离开矩形板，所以可以在矩形板最外层增加一圈格子，路径可以通过这些新增加的格子。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int w,h; //列，行
const int MAXN = 75;
char mp[MAXN+2][MAXN+2];
int minStep,dis[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
bool mark[MAXN+2][MAXN+2]; //标记已走过的路
void search(int currentX,int currentY,int endX,int endY,int step,int f)
{
    if(step>minStep) return; //剪枝，当前步数大于目前最优步数，返回
    if(currentX==endX&&currentY==endY)
    {
        if(step<minStep) 
            minStep=step;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int dx=currentX+dis[i][0];
        int dy=currentY+dis[i][1];
        if((dx>-1&&dx<w+2&&dy>-1&&dy<h+2)&&((mark[dy][dx]==false&&mp[dy][dx]==' ')||(dx==endX&&dy==endY&&mp[dy][dx]=='X')))
        {
            mark[dy][dx]=true;
            if(i==f) search(dx,dy,endX,endY,step,i);
            else search(dx,dy,endX,endY,step+1,i);
            mark[dy][dx]=false;
        }
    }
}
int main()
{
    int boardNum=0;
    while(cin>>w>>h)
    {
        if(w==0&&h==0) break;
        boardNum++;
        cout<<"Board #"<<boardNum<<":"<<endl;
        int i,j;
        //初始化地图
        for(int i=0;i<MAXN+2;i++) 
        {
            mp[0][i]=' ';
            mp[i][0]=' ';
        }
        for(i=1;i<=h;i++)
        {
            getchar();//处理回车符
            for(j=1;j<=w;j++)
            {
                mp[i][j]=getchar();
            }
        }
        for(int i=0;i<=w;i++) //外圈增加路径
        {
            mp[h+1][i+1]=' ';
        }
        for(int i=0;i<=h;i++)
        {
            mp[i+1][w+1]=' ';
        }
        int startX,startY,endX,endY,count=0;
        while((cin>>startX>>startY>>endX>>endY)&&startX>0)
        {
            count++;
            minStep=1000000;
            memset(mark,false,sizeof(mark));
            search(startX,startY,endX,endY,0,-1);
            if(minStep<1000000) 
                cout<<"Pair"<<count<<":"<<minStep<<"segments."<<endl;
            else 
                cout<<"Pair"<<count<<":impossible."<<endl;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}