qq_41818544的博客

w：指星期，对7取模，0 -> 星期一 1 -> 星期二 2 -> 星期三 3 -> 星期四 4 -> 星期五 5 -> 星期六 6 -> 星期日c：指世纪 y：指年份 一般情况下取后两位，y % 100m：指月份d：指日[] 代指取整，只取整数部分蔡勒公式只适用于1582年10月15日之后的情形蔡勒公式...

首先说一下分解质因数：唯一分解定理：任何一个数都可以唯一分解为几个质数的幂次乘积。const int maxn = 1e6+5;int p[maxn], c[maxn];int cnt = 0;void divided(int n){ for(int i = 2; i * i <= n; i++){ if(n % i == 0){ p[++cnt] = i; c...

线性求逆元模板：int inv[maxn];void initInverse(){ inv[1] = 1; for(int i = 2; i <= maxn; i++) inv[i] = (p - p/i) * inv[p % i] % p;}扩展欧几里得模板LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL ...

欧拉降幂：从公式来看，需要使用快速幂运算和欧拉函数#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef __int64 LL;const int maxn = 1e6+100;char b[maxn];//欧拉函数LL ouler(LL n){ LL ans = n, a = n; f...

因为有时候乘法会溢出，即使是long long也可能在乘法时爆掉。而使用快速乘会很高效完成乘法操作并且不会爆long long快速乘就是将它转化为加法，不是一个一个的加，仿照2进制加法操作来完成（快速乘需要它为正数，不能为负数）O(1)的快速乘typedef long double ld;typedef long long LL;typedef unsigned long...

积性函数：是指对于所有互质的整数a和b有性质f(ab) = f(a) * f(b) 算术基本定理：任何一个大于1的正整数都能唯一分解为有限个质数的乘积，即N = p1^x1 * p2^x2 * p3^x3 * .... * pn^xnPOJ 1452:题意：求2004^x的所有因子和， 输入x 输出：结果题解：/*****...

原根： 定义设m是正整数，a是整数，若a mod m 的阶等于，则称a为模m的一个原根（表示m的欧拉函数）当且仅当指数为P - 1的时候，成立，则质数P的原根即为g 求解方法：1.将p-1进行质因数分解 2.枚举i，并判断对于每个i是否都有，第一个符合i的即是P 的最小...

即性质：整除性 传递性 保持基本运算 放大缩小底数 k为正整数，n为正整数，放大缩小模数 k为正整数，同余关系式：威尔逊定理 费马小定理及其逆元 欧拉函数及其扩展欧拉函数 卢卡斯定理同余方程：线性同余方程 线性同余方程组 二次剩余 高次剩余...

原根：一个数学符号。设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于，则称a为模m的一个原根。即一个数m如果有原根，则其原根个数为phi(phi(m))，特别的，对素数有phi(p) = p-1指标（离散对数）：模素数p的原根g的优美体现在每个模p的非零数以p的次幂出现，所以我们可以对任何数,我们可以选择幂 中恰好一个与a模p同余，相应的指数被...

求多个逆元，可以使用线性递推不妨令p = k * q + r，则有 k*q + r0(mod )for(int i = 0; i < n; i++) inv[i] = (p - p / i) * inv[p % i] % p;

前言： 求一个组合数 ，我们可以通过逆元的方式在 O(n)的时间复杂度内求出但如果数特别大时（数据范围 ），又该怎么办使用卢卡斯定理求解 卢卡斯定理：(组合数取模，取模的模数只能是质数) 即 模板：#include<bits/stdc++.h>typedef long long LL;using namespace std;...

判定一个自然数是否为质数的充分必要条件，即当且仅当p为质数时， 例题：

矩阵快速幂：#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn = 3*1e6+5;struct Matrix{ long long an[2][2];};LL a, b,...

关于数学： -------------------------- 1 --------------------------- 2推一下1式： 再写几项 ...