LeetCode84 -- 矩阵图中最大的矩形

题目描述

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

 

package leetcode_1;

import java.util.Stack;

/*
优化成一次遍历 借助栈（最小栈） 面试官肯定是不满足我的n2时间复杂度
思想：先说一种暴力解法 ： 依次遍历柱形的高度，对于每一个高度分别向两边扩散，求出以 当前高度为矩形的高 的最大宽度多少 类似于接雨水的问题
     优化其实是对上述的暴力法进行的优化 用栈 栈中存放的是数组下标
    1.如果当前栈空，入栈
     如果当前元素大于等于栈顶元素，入栈。因为不能确定右侧边界

    2.如果当前元素<栈顶元素，此时可以确定右侧边界了。出栈。这里是循环出栈，因为可以当前元素也<新的栈顶元素.

    最后还有收尾工作
 */
public class LeetCode84_largestRectangleArea_optimize {
    public static void main(String[] args) {
        int[] heights = {2,1,5,6,2,3};
        new LeetCode84_largestRectangleArea_optimize().largestRectangleArea(heights);
    }
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int maxArea = 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int i = 0;
        while (i < heights.length) {
            //  这个 while 很关键，因为有可能不止一个柱形的最大宽度可以被计算出来
            while ((!stack.empty()) && heights[i] < heights[stack.peek()]){
                //保存栈顶高度
                int height = heights[stack.pop()];
                //左边第一个小于当前柱子的下标
                int leftLessMin = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
                //右边第一个小于当前柱子的下标
                int RightLessMin = i;
                //计算面积
                int area = (RightLessMin - leftLessMin - 1) * height;
                maxArea = Math.max(area, maxArea);
            }
            stack.push(i);
            i++;
        }
        while (!stack.isEmpty()) {
            //保存栈顶高度
            int height = heights[stack.pop()];
            //左边第一个小于当前柱子的下标
            int leftLessMin = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
            //右边没有小于当前高度的柱子，所以赋值为数组的长度便于计算
            int RightLessMin = heights.length;
            int area = (RightLessMin - leftLessMin - 1) * height;
            maxArea = Math.max(area, maxArea);
        }
        System.out.println(maxArea);
        return maxArea;
    }
}