XDACM1036

原创于 2018-03-25 16:37:15 发布 · 148 阅读

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本文介绍了一个解决背包问题的Java程序实现。该程序通过输入不同测试用例的数量、每组物品的数量及其重量，采用动态规划的方法计算背包能承载的最大价值，并最终输出所有物品重量之和与背包最大价值之间的差值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int T;
        T=sc.nextInt();
        int[][] w=new int[T][];
        int[][] m=new int[T][];
        int[] sum=new int[T];
        int[] n=new int[T];
        int lv;
        for (int i=0;i<T;i++){
            n[i]=sc.nextInt();
            sum[i]=0;
            w[i]=new int[n[i]];
            for(int j=0;j<n[i];j++){
                w[i][j]=sc.nextInt();
                sum[i]=sum[i]+w[i][j];
            }
            m[i]=new int[(n[i]+1)*(sum[i]/2+1)];
        }

        for (int i=0;i<T;i++) {                                  //处理分组T(i);每组数量n；物品重量w[i][j];背包m;背包容量c
            int c=sum[i]/2;
            for (int j = 0; j < c+1; j++)       m[i][j] = 0;     //当背包物品为0，可装重量0
            for (int k=1;k<=n[i];k++){
                m[i][k*(c+1)]=0;                                  //当背包容量为0，可装重量0
                for (int j=1;j<=c;j++){                          //每次循环背包物品件数不变，列出背包容量增加的最大价值
                    m[i][k*(c+1)+j]=m[i][(k-1)*(c+1)+j];          //不装入
                    if(w[i][k-1]<=j&&m[i][(k-1)*(c+1)+j-w[i][k-1]]+w[i][k-1]>m[i][(k-1)*(c+1)+j])
                        m[i][k*(c+1)+j]=m[i][(k-1)*(c+1)+j-w[i][k-1]]+w[i][k-1];     //装入背包
                }
            }
            lv=m[i][c];
            for (int k=1;k<=n[i];k++){
                if (m[i][k*(c+1)+c]>lv)  lv=m[i][k*(c+1)+c];        //求解背包最大价值
            }
            System.out.println(sum[i]-2*lv);                        //差值
        }
    }
}