LC 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

最新推荐文章于 2024-08-14 16:51:40 发布

Ayam_Odnet

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41814429/article/details/85048995

本文介绍了一种通过先序遍历和中序遍历数组构造二叉树的方法。利用递归策略，首先确定根节点，然后在中序遍历中定位根节点，以此划分左子树和右子树。通过不断重复这一过程，最终构建完整的二叉树。

1.题目描述

105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

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Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

For example, given

preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]

Return the following binary tree:

给出一棵树的先序遍历数组和中序遍历数组，把这棵树构造出来

2.解题思路

这个方法是递归的。

先序的特点是：根——左——右

中序的特点是：左——根——右

所以先序第一个数可以确定根是哪一个，然后把根在中序数组中定位。此时中序数组中根左边的就是左子树，右边的是右子树。在先序数组中确定左右子树，再对左右子树重复进行这样的过程即可构造出树。

3.实现代码

参考了LC上的高赞讨论

class Solution {

public:
    /* from Preorder and Inorder Traversal */
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {     
        return BuildTree(preorder,0,preorder.size(),inorder,0,inorder.size());
    }

    // 每次从 preorder 头部取一个值 mid，作为树的根节点
    // 检查 mid 在 inorder 中 的位置，则 mid 前面部分将作为 树的左子树，右部分作为树的右子树
    TreeNode* BuildTree(vector<int>& preorder,int i1,int j1,vector<int>& inorder,int i2,int j2)
    {
        if(i1 >= j1 || i2 >= j2)
            return NULL;
        int mid = preorder[i1];//取先序第一个数作为根节点
        auto f = find(inorder.begin() + i2,inorder.begin() + j2, mid);//在中序中找到mid的坐标
        int dis = f - inorder.begin() - i2;//计算左子树有多少个数
        TreeNode* root = new TreeNode(mid);
        root -> left = BuildTree(preorder,i1 + 1,i1 + 1 + dis,inorder,i2,i2 + dis);
        root -> right = BuildTree(preorder, i1 + 1 + dis, j1, inorder,i2 + dis + 1, j2);
        return root;
    }
};