导弹拦截问题-动态规划

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某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入格式 Input Format 
输入导弹依次飞来的高度(导弹数最多不超过20枚，雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数) 

输出格式 Output Format 
计算这套系统最多能拦截多少导弹

如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统 

样例输入
389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

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思路见注释

#include <iostream>
#define N 20
using namespace std;
int fintfirst(int *a,int n,int k)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
     if(a[i]>=k)
        return i;
     return n;
}
int main()
{
    int a[N];
    int l[N];
    int n;
    cin>>n;
    cin>>a[0];
    l[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {

        cin>>a[i];
        int max=0;
        for(int j=0;j<i;j++)
            if(a[i]<=a[j]&&l[j]>max)
                max=l[j];
            l[i]=max+1;

    }

    int posmin[N];//用以记录每个非递增序列的最小元素
    int persize=1;//当前非递增子序列的个数
    posmin[0]=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        /*
            如果现在这个高度比所有非递增子序列的最小元素都大
            责说明应该增加一套系统
            如果可以加在一个序列后面则更新

        */
        int m=fintfirst(posmin,persize,a[i]);
        if(m==persize)
            persize++;
        posmin[m]=a[i];

    }
    cout<<l[n-1]<<endl;
    cout<<persize<<endl;
    return 0;
}