PTA 猴子选大王

本文介绍了一种有趣的算法问题——猴子选大王。通过循环淘汰机制,每次报数到3的猴子被淘汰,最终确定猴王的过程。文章提供了完整的C++代码实现,展示了如何使用动态数组和循环结构来解决这个问题。

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猴子选大王 (20 分)

一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是:让N只候选猴子围成一圈,从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数,每轮从1报到3,凡报到3的猴子即退出圈子,接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环,最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王?

输入格式:
输入在一行中给一个正整数N(≤1000)。

输出格式:
在一行中输出当选猴王的编号。

输入样例:

11

输出样例:

7

Code:

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int main(void)
{
	//int s[1000] = {0};
	int i, cnt, n , length;
	cin >> n;
	length = n;
	int *s = (int *)malloc(sizeof(int)*length);
	for(i = 0; i < length; i ++) {
		s[i] = i+1;  //按顺序从1开始输入 
	}
	i = cnt = 0;
	while(1) {
		if(n == 1) {  //如果只剩一个猴子,则跳出循环 
			break;
		}
		if(s[i] != 0) { //如果s[i] != 0,说明这个位置的猴子没有退出
			cnt ++; //则计数器+1 
		}
		if(cnt == 3) { //如果计数器加到3,即报数报到3 
			s[i] = 0; //将此位置赋0,即 
			cnt = 0; //计数器置零,重新报数 
			n --; //猴子数量-1 
		}
		i = (i+1) % length; //如果超过最长长度,则%length会重头开始 
	}
	for(int i = 0; i < length; i ++) {  //从左往右扫描,如果有一个不为0,即为猴子大王 
		if(s[i] != 0) {
			cout << s[i]; //打印此猴子 
			break; //跳出循环 
		}
	}
	
	return 0;
}
#include "stdafx.h" #include using namespace std; //声明结构:作为链表的节点 struct Monkey { //数据域 int Num = 0; //指针域 Monkey *Mk = NULL; }; //声明子函数:实现生成链表,k为个数 Monkey *Create(int k); //子函数声明:链表输出; void Output(Monkey *Head); //将链表形成循环链表,即tail的指针指向开始位置; void Cricle(Monkey *&Head;,int n); //声明子函数实现循环链表例按照报数为m的出列剩下最后一个大王; void Check(Monkey *Head, int m); int main() { //声明头指针,作为链表的头; Monkey *head = NULL; int n = 8;//猴子个数 int m = 3;//规则数:报到3猴子出列取消猴王权利; //①生成节点为8的链表; head = Create(n); //②输出结果检查; Output(head); //③将链表形成循环链表; Cricle(head, n); //Output(head);//检验是否形成了循环链表; //④猴王举,并输出猴王; Check(head, m); return 0; } //编译生成链表子函数,这里采用*Ge,Ge和形参指向相同的地址,修改后面的有效; //另外Ge可以修改为别的地址,而不影响形参的指向。 Monkey *Create(int k) { //猴子数为零; if (k == 0) return NULL; //猴子数不为零; Monkey *p = NULL, *q = NULL; Monkey *Head = NULL;//用于储存待返回的表头; //先建立一个; p = new Monkey; p->Num = 1; Head = p; for (int i = 2; i Num = i; p->Mk = q; p = q; } return Head; } //子函数编译:输出链表结构; void Output(Monkey *Head) { int i = 1;//用于链表结点编号; while (Head != NULL) { cout << "猴子的编号是:" << Head->Num << endl; cout << "这只猴子的指针域值为" << Head->Mk <Mk; i++; } return; } //子函数编译:将链表形成循环链表,即tail的指针指向开始位置; void Cricle(Monkey *&Head;,int n) { Monkey *p = Head; for (int i = 1; i Mk; } //此时p指向第n个节点; p->Mk = Head; } //子函数编译:按照规则数猴王; void Check(Monkey *Head, int m) { Monkey *p = NULL, *q = NULL; q = Head; while (Head != Head->Mk)//检查是否只剩下一个猴子; { //找出规则数节点,删除节点; for (int i = 1; i Mk; } Head = q->Mk;//将头指针放到下一个要报数的猴子身上; p->Mk = q->Mk;//跳过了要删除的猴子; delete q; q = p->Mk; } //输出举结果; cout << "猴王编号是:" << Head->Num << endl; }
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