猴子选大王

猴子选大王

题目要求如下：

7-28 猴子选大王（20 分）
一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？

输入格式：
输入在一行中给一个正整数N（≤1000）。

输出格式：
在一行中输出当选猴王的编号。

输入样例：
11
输出样例：
7

解题思路：

方案一：利用数组解题
1、输入猴子数量n后，让length = n，length代表数组长度。
2、用for循环让数组的第一个位置开始给所有的猴子从1开始编号。
3、判断n是否为1，为1则退出循环。
4、cnt为计数器，报完一个猴子后+1，当cnt == 3的时候，说明报到了为3的猴子，则此位置 赋0，表示此位置的猴子退出。
5、每退出一个猴子，则n要-1，表示剩下猴子的数量。
6、回到3的判断。
7、退出循环后，找到剩下的这个猴子，并输出它的编号，然后break跳出for循环，结束程序。

方案二：利用链表解题
1、定义一个结构体，成员一个是整型类型的，用于存放猴子的编号，另一个是指向自身结构体的指针。
2、创建链表，并把编号存入整型成员中，最后一个结点要指向头结点（注意，这里创建的链表头结点是带数据的）。
3、报数的过程中，利用一个计数器，计算此时报的数字，当等于3时，删除此结点，并把环接上，计数器归零。
4、重复3这个步骤，直到环形链表只剩一个结点时，此结点便是猴王。

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C++代码实现如下：

方案一：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int main(void)
{
    int i, cnt, n , length;
    cin >> n;
    length = n;
    int *s = (int *)malloc(sizeof(int)*length); //分配数组空间
    for(i = 0; i < length; i ++) {
        s[i] = i+1;  //按顺序从1开始输入 
    }
    i = cnt = 0;
    while(1) {
        if(n == 1) {  //如果只剩一个猴子，则跳出循环 
            break;
        }
        if(s[i] != 0) { //如果s[i] != 0，说明这个位置的猴子没有退出
            cnt ++; //则计数器+1 
        }
        if(cnt == 3) { //如果计数器加到3，即报数报到3 
            s[i] = 0; //将此位置赋0，即 
            cnt = 0; //计数器置零，重新报数 
            n --; //猴子数量-1 
        }
        i = (i+1) % length; //如果超过最长长度，则%length会重头开始 
    }
    for(int i = 0; i < length; i ++) {  //从左往右扫描，如果有一个不为0，即为猴子大王 
        if(s[i] != 0) {
            cout << s[i]; //打印此猴子 
            break; //跳出循环 
        }
    }

    return 0;
}

方案二：

#include<iostream>
using namespace std;

struct Node {
    int Num;
    struct Node *Next;
};

struct Node *NodeList(int n)
{
    struct Node *head, *s, *p;
    s = p = NULL;
    if (n == 0) {
        return NULL;
    }
    s = new struct Node;
    head = s;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        s->Num = i;
        p = s;
        s = new struct Node;
        p->Next = s;
    }
    p->Next = head;
    delete s;

    return head;
}

void Print(struct Node *s, int n, int cnt)
{
    int len = n - cnt;
    struct Node *p = NULL;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        p = s;
        s = p->Next;
    }
}

void Out(struct Node *s, int n, int m) {
    int cnt, k;
    cnt = k = 1;
    struct Node *p = NULL;
    struct Node *head = s;
    if (s == NULL) {
        cout << "error" << endl;
    }
    else {
        while (cnt < n - 1) {
            p = s;
            s = p->Next;
            k++;
            if (k == m) {
                Print(head, n, cnt - 1);
                p->Next = s->Next;
                head = s->Next;
                delete s;
                s = p->Next;
                cnt++;
                k = 1;
            }
        }
        Print(head, n, cnt - 1);
        cout << p->Num << endl;
    }

}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    struct Node *L;
    L = NodeList(n);
    Out(L, n, 3);

    return 0;
}