数论
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xiange_hu
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聊聊学习数论的心情
这两天对数论的学习，讲真，有一点小难受，哈哈，遇到了一点小障碍。不过看了看旁边在拼命撸数据结构的队友，心情还是好了很多，特别是在看了两天线段树之后。反正抱队友大腿嘛，哈哈哈。这两天学习数论，感觉基础的数论大概就是分为唯一分解定理，素数，取模还有欧几里得。 素数素数的话，主要是/。。。。打表。。。花式打表，刷专题的时候感觉各种建立在埃式筛上面的打表，一次又一次的让我目瞪口呆，我的老天，这样都行。...原创 2018-07-16 16:22:09 · 1394 阅读 · 0 评论 -
poj1142 Smith Numbers（素数+唯一分解定理）
传送门：Smith NumbersWhile skimming his phone directory in 1982, Albert Wilansky, a mathematician of Lehigh University,noticed that the telephone number of his brother-in-law H. Smith had the following ...原创 2018-09-19 00:33:32 · 224 阅读 · 0 评论 -
poj2262 Goldbach's Conjecture（素数筛 水题）
日常水题传送门：Goldbach's ConjectureIn 1742, Christian Goldbach, a German amateur mathematician, sent a letter to Leonhard Euler in which he made the following conjecture: Every even number greater than ...原创 2018-09-19 13:31:18 · 186 阅读 · 0 评论 -
poj2407 Relatives（欧拉函数 水题）
日常水题传送门：RelativesGiven n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0,...原创 2018-09-19 13:47:15 · 193 阅读 · 0 评论 -
poj 1061青蛙的约会（扩展欧几里得+同余方程）
传送门：青蛙的约会两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了...原创 2018-10-08 16:49:22 · 197 阅读 · 0 评论 -
HDU 4451 Dressing（组合数学 + 容斥）
传送门：HDU 4451题面：Wangpeng has N clothes, M pants and K shoes so theoretically he can have N×M×K different combinations of dressing. One day he wears his pants Nike, shoes Adiwang to go to school ha...原创 2018-09-29 20:47:26 · 224 阅读 · 0 评论 -
UVA - 10288 Coupons (数学 + 模拟)
传送门：UVA - 10288Coupons in cereal boxes are numbered 1 to n, and a set of one of each is required for a prize (a cereal box, of course). With one coupon per box, how many boxes on average are require...原创 2018-10-15 20:48:33 · 321 阅读 · 0 评论 -
第一次写博客，就说说快速筛选素数吧
素数的筛选，在没有接触过算法的同学手中是采取直接筛选#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e6+7;typedef long long ll;bool prime[N];int main(){ int n; cin >> n; memset(pri...原创 2018-05-29 00:23:34 · 271 阅读 · 0 评论 -
2019 hdu多校round1 1011 Function（数论+线性预处理）
题目传送门简单题意算法先分块，有令函数对,通过差分有,显然f(i,i)通过线性欧拉筛可以预处理.所以显然只需要考虑上界为n时的情况,的跑一边f(i,n)即可。这题卡常很严，所以离线查询(__int128长见识了)，整体复杂度为#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long l...原创 2019-07-24 21:33:11 · 243 阅读 · 0 评论 -
FFT学习报告(随训练更新)
简介FFT,快速傅里叶变换，用于快速求多项式。首先，我们知道任何一个任何一个周期函数都可以表示成为傅里叶级数的形式。通过对应关系我们可以求出周期函数系数或者傅里叶级数的系数。建议具体过程看复变函数或者高数。FFT过程：两个次数界为n的多项式a(x)和b(x)相乘，输入输出均采用系数表示法。（假定n为2的幂）1）使次数界增加一倍：a(x)和b(x)扩充为次数界为2n的多项式，并构造起...原创 2019-08-03 09:37:23 · 327 阅读 · 0 评论 -
莫比乌斯训练报告(随训练更新)
目录莫比乌斯函数简介：具体运用：莫比乌斯反演公式训练记录：zoj3435 传送门bzoj2154 Crash的数字表格莫比乌斯函数简介：莫比乌斯函数，数论函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯(August Ferdinand Möbius ,1790–1868)提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)作为莫比乌斯函数的记号。而据说，高斯(Gauss)...原创 2019-08-04 21:16:18 · 399 阅读 · 0 评论 -
51nod 1237 最大公约数之和 V3(杜教筛)
题目传送门题意：计算由于数据范围达到1e10，显然直接线性筛是完成不了的，所以我们选择杜教筛。对该式分块，令构造,带入，求解。AC代码：//#pragma comment(linker, “/STACK:1024000000,1024000000”#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef ...原创 2019-08-05 09:29:16 · 263 阅读 · 0 评论 -
杜教筛学习报告(随训练更新)
目录关于杜教筛的简述训练记录：51nod1244 莫比乌斯函数之和51nod1239 欧拉函数之和bzoj3944 sumhdu5608 Function关于杜教筛的简述看了skywalkert的博客大概明白了。author: skywalkertoriginal article:http://blog.youkuaiyun.com/skywalkert...原创 2019-08-01 10:55:09 · 304 阅读 · 0 评论 -
2018ACM_ICPC焦作网络赛L题 Poor God Water（矩阵快速幂）
目录 传送门：Poor God Water题意：思路：AC代码：传送门：Poor God WaterGod Water likes to eat meat, fish and chocolate very much, but unfortunately, the doctor tells him that some sequence of eating will mak...原创 2018-09-18 13:07:23 · 370 阅读 · 0 评论 -
hdu 6441Find Integer(CCPC网络赛D 数论+勾股数+费马定理)
目录题目：题意：思路：AC代码：题目：Find IntegerTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 117 Accepted Submission(s): 49Special JudgePr...原创 2018-08-25 19:20:54 · 297 阅读 · 0 评论 -
牛客网小白赛5——F 圆circle（脑洞+递推）
题意：一个圆上找n个点两两相连，要求划分的块数最多。https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/F（题目链接）思路：显然，这是一道直线分平面的变形题，首先我们不管相连的情况，每增加一条直线，平面数最多增加为（与之相交直线数+1）当n=0时，显然块数sum=1。n=1，sum=f(0) + 1= 2;n=2,sum=f(1) + （1 + ...原创 2018-07-23 14:29:07 · 337 阅读 · 1 评论 -
HDU 4549 M斐波那契数列 （矩阵快速幂 + 费马小定理）
M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下：F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )现在给出a, b, n，你能求出F[n]的值吗？Input输入包含多组测试数据；每组数据占一行，包含3个整数a, b, n（ 0 <= a, b, n <= 10^9 ）Output对每组测试数据请输出一个整...原创 2018-07-24 20:50:43 · 269 阅读 · 0 评论 -
牛客多校第一场A——Monotonic Matrix（数论——组合数学—— Lindström–Gessel–Viennot lemma ）
这题在打比赛时，我感觉到了来自于世界的恶意。。。 Lindström–Gessel–Viennot lemma定理，在比赛前，我是完全没有听说过的，好想哭，挂机的数论选手。。。1. Count the number of n x m matrices A satisfying the following condition modulo (109+7). * Ai, j ∈ {0, 1, 2}...原创 2018-07-20 09:14:36 · 573 阅读 · 5 评论 -
牛客多校第四场 A Ternary String（dfs + 递推 + 欧拉降幂）
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A来源：牛客网 题目描述A ternary string is a sequence of digits, where each digit is either 0, 1, or 2.Chiaki has a ternary string s which can self-reproduce. E...原创 2018-07-29 22:08:02 · 253 阅读 · 0 评论 -
欧拉降幂（欧拉-费马定理）
map<ll,ll> map_phi;ll get_phi(ll n){ ll res = n,a = n; for(ll i = 2;i * i <= n;++i){ if(a % i == 0){ res = res / i * (i - 1); while(a % i == 0) a...原创 2018-07-30 09:06:56 · 1533 阅读 · 0 评论 -
逆元详解（加扩展欧几里得和费马小定理的证明）
最近，wyb小朋友老是不好好搞他的数据结构，跑过来问我数学，没办法，所以我决定每天发一篇数论的博客，骗骗流量（以后wyb有不会的就看我博客，哈哈哈）先从基础的更起吧。逆元：我第一次接触逆元是在离散数学的代数系统中，对于一种运算满足（为该运算的单位）则称是的逆元。逆元在算法中的运用：逆元在算法中主要是为了整数的除法取模，显然除法是不能直接取模的。但是我们可以转化一下，因为乘法是可以直...原创 2018-08-08 21:03:37 · 3384 阅读 · 2 评论 -
二次探测定理（数论，理解Miller_Rabin算法所需要引理）
最近学习的过程中接触了随机算法，Miller_Rabin算法，关于大数判断是否为素数的随机算法，然后就学习的数论知识。定理很简单，如果p为一个素数，则的解为，.证明过程如下：由p为一个素数可以推出。...原创 2018-08-22 15:24:19 · 5091 阅读 · 0 评论 -
Miller_Rabin算法详解
目录基本引理：1，费马定理：2，二次探测定理：作用：证明：代码实现：目录基本引理：1，费马定理：2，二次探测定理：基本引理：1，费马定理：费马定理的证明链接2，二次探测定理：二次探测定理的证明链接作用：有效的检测大整数是否为素数。证明：由费马定理，可以排除大部分非素数的情况（满足费马定理是素数的必要条件），给出一个奇素数n...原创 2018-08-22 16:53:05 · 10418 阅读 · 0 评论 -
poj 1811 Prime text（很经典的随机算法，Miller_Rabin和Pollard_rho算法）
目录题目：题目大意：关于Miller_Rabin探测：关于Pollard_rho：AC代码：题目链接题目：Prime TestTime Limit: 6000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 37982 Accepted: 10195 Case Time Limit: 4...原创 2018-08-23 10:07:57 · 360 阅读 · 0 评论 -
wustoj 1506 药丸（卡特兰数+高精度）
目录题目：思路：AC代码：题目：1506: 药丸 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 65535 MB 64bit IO Format: %lldDescription一个药瓶里装有...原创 2018-08-29 11:10:25 · 451 阅读 · 0 评论 -
卡特兰数详解
目录关于卡特兰数：计算公式一般性质代码实现：关于卡特兰数：卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786……计算公式卡特兰数一般的计算公式： 另类递推公式：C(n)=C(n-1)*((4*n-2)/(n+1));一般性质Cn的另...原创 2018-08-29 11:07:08 · 2407 阅读 · 0 评论 -
indiewar会期望了吗(期望dp学习报告)
跟着indiewar学期望dp啦，随着学习进度更新，最后总结。原创 2019-08-13 15:10:19 · 200 阅读 · 0 评论