（主席树模板） 51nod1175 区间第K大的数

最新推荐文章于 2021-09-14 20:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-14 20:00:00 发布 · 172 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

主席树专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文深入解析主席树数据结构，通过实例与代码演示其在区间查询中的应用。博主自制图表辅助理解，结合kuangbin的代码，讲解如何构建和更新主席树，实现区间第k大元素的查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

以下是找的主席树详解，感觉很棒

这个是博主自己绘图，很容易理解

以下是kuangbin的代码，实际上他写的应该是区间第k小，所以我就把后面稍微改动一下，就是区间第k大了

楼上博主的讲解+kuangbin代码一起食用就很舒服了

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=5e4+50;
int n,q,a[maxn],t[maxn],T[maxn],lson[maxn*30],rson[maxn*30],c[maxn*30];
int m,tot;
//T[maxn]用来存每个线段树的节点的编号，
//        因为你每次加入一个数都会在原有基础上生成一个新的线段树
//c[maxn]用于存储权值
//lson,rson都是用来存每个节点左右儿子节点的编号
void init_hash(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        t[i]=a[i];
    sort(t+1,t+1+n);
    m=unique(t+1,t+1+n)-t-1;
}
int _hash(int x)
{
    return lower_bound(t+1,t+1+m,x)-t;
}
int build(int l,int r)
{
    int root=tot++;
    c[root]=0;
    if(l!=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        lson[root]=build(l,mid);
        rson[root]=build(mid+1,r);
    }
    return root;
}
int update(int root,int pos,int val)
{
    int newroot=tot++,tmp=newroot;
    c[newroot]=c[root]+val;
    int l=1,r=m;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(pos<=mid)
        {
             lson[newroot]=tot++;rson[newroot]=rson[root];
             newroot=lson[newroot];root=lson[root];
             r=mid;
        }
        else
        {
            rson[newroot]=tot++;lson[newroot]=lson[root];
            newroot=rson[newroot];root=rson[root];
            l=mid+1;
        }
        c[newroot]=c[root]+val;

    }
    return tmp;

}
int query(int left_root,int right_root,int k)
{
    int l=1,r=m;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(c[lson[left_root]]-c[lson[right_root]]>=k)
        {
            r=mid;
            left_root=lson[left_root];
            right_root=lson[right_root];
        }
        else
        {
            l=mid+1;
            k-=c[lson[left_root]]-c[lson[right_root]];
            left_root=rson[left_root];
            right_root=rson[right_root];
        }
    }
    return l;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    tot=0;
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(lson,0,sizeof(lson));
    memset(rson,0,sizeof(rson));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    init_hash();
    T[n+1]=build(1,m);
    for(int i=n;i;i--)
    {
        int pos=_hash(a[i]);
        T[i]=update(T[i+1],pos,1);
    }
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        int l,r,k;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        printf("%d\n",t[query(T[l+1],T[r+2],r-l+2-k)]);//如果要第k小，直接用k就行， 
        //一般是l，r+1，但是因为这个题下标从0开始，就得是l+1，r+2了
    }
    return 0;
}