洛谷3916 图的遍历反向建图

最新推荐文章于 2023-03-23 15:12:25 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-23 15:12:25 发布 · 395 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

图论—最短路问题专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了图论中深度优先搜索（DFS）的应用技巧，特别是针对如何处理不连通图和环状图的问题。通过对比正向和反向DFS的实现方式，详细解释了在寻找节点可达最大编号场景下的最优解策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3916

一：刚学图，考虑到了可能是不连通图的情况，进行了处理，但还是出了问题。直接正向dfs

错误代码如下，当然这样做也可以，因为我看有人居然对每一个点都dfs。。。还没超时。

//直接正向dfs的错误代码！！！
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
vector<int> v[maxn];
int a[maxn];

int dfs(int n)
{
	if(a[n]) return a[n];
	a[n]
	=n;
	int i,j;
	vector<int>::iterator it;
	for(it=v[n].begin();it!=v[n].end();it++)
		a[n]=max(a[n],dfs(*it));
	return a[n];
}

int main()
{
	int N,M;
	cin>>N>>M;
	int i,j,k,temp1,temp2;
	for(i=0;i<M;i++){
		scanf("%d%d",&temp1,&temp2);
		v[temp1].push_back(temp2);
	}
	for(i=1;i<=N;i++){
		dfs(i);
		printf("%d",a[i]);
		if(i!=N) printf(" ");
		else printf("\n");
	}
	return 0;
}

二：然后因为求的是尽量的大可以到大的编号，对于环来说，最开始遍历的点因为不能及时更新会让这个沿着这条环将要到达这个根点的结点不能正确更新，所以可以选择反向建图。对一中的代码，稍作修改就能ac

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
vector<int> v[maxn];
int a[maxn];

void dfs(int n,int num)
{
	if(a[n]) return;
	a[n]=max(num,n);
	int i,j;
	vector<int>::iterator it;
	for(it=v[n].begin();it!=v[n].end();it++)
		dfs(*it,a[n]);
}

int main()
{
	int N,M;
	cin>>N>>M;
	int i,j,k,temp1,temp2;
	for(i=0;i<M;i++){
		scanf("%d%d",&temp1,&temp2);
		v[temp2].push_back(temp1);
	}
	for(i=N;i>=1;i--)
		dfs(i,i);
	for(i=1;i<=N;i++){
		printf("%d",a[i]);
		if(i!=N) printf(" ");
		else printf("\n");
	}
	return 0;
}