洛谷1164 动态规划

对于还是菜鸟的我来说,确实是一个很好的题目。第一眼是深搜,后来算一下大概是2^100的递归,肯定要凉。 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int v[105],dp[maxn];
int main()
{
	int N,M;
	cin>>N>>M;
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=N;i++)
		scanf("%d",&v[i]);
	dp[0]=1;
	for(i=1;i<=N;i++){
		for(j=M;j>=v[i];j--){
			if(0!=dp[j-v[i]]){
				dp[j]+=dp[j-v[i]];
			} 
		}
	}
	printf("%d\n",dp[M]);
	return 0; 
}

 

### 洛谷平台上的动态规划刷题推荐顺序 对于初学者来说,掌握动态规划的基础概念和常见模型非常重要。以下是基于洛谷平台的动态规划学习路径以及推荐的刷题顺序: #### 一、基础知识积累 在开始刷题之前,建议先通过课程或书籍理解动态规划的核心思想,包括状态定义、转移方程设计、边界条件处理等内容[^1]。 #### 二、入门级题目练习 从简单的线性DP入手,熟悉基本的状态表示方法和递推关系。 - **P1004 [NOIP2000 提高组] 装箱问题** - 这是一道经典的背包问题变种,适合用来初步接触动态规划中的状态压缩技巧[^4]。 - **P1048 [NOIP2005 提高组] 数字游戏** - 练习如何设定合理的状态变量并构建相应的转移矩阵[^3]。 #### 三、中级难度提升 当具备一定基础之后,尝试解决稍复杂的区间型或者树形结构下的dp问题。 - **P1976 [USACO06DEC] The Cow Prom G** - 此类涉及环状序列的操作,需考虑特殊情况下循环的影响[^2]。 - **P2015 二叉苹果树** - 属于典型的树上dp范畴,重点在于子节点贡献给父节点的方式。 #### 四、高级综合应用 最后挑战那些融合多种算法思想的大规模复杂场景下的优化版dp实现。 - **P3175 [HAOI2015] 树上染色** - 结合图论知识考察选手灵活运用数据结构的能力。 - **P4774 [NOI2018] 归程** - 多重维度约束条件下最优策略的选择过程展示得淋漓尽致。 ```python def dp_example(n, m): """ A simple example of dynamic programming. :param n: Number of items (e.g., problems to solve). :param m: Total available time or resources. :return: Maximum value achievable within the limit. """ # Initialize DP table with zeros dp = [[0]*(m+1) for _ in range(n+1)] # Example input data simulation; replace this part according actual problem definition weights = [random.randint(1,10) for _ in range(n)] values = [random.randint(1,50) for _ in range(n)] for i in range(1,n+1): for j in range(m,-1,-1): if j >=weights[i-1]: dp[i][j]=max(dp[i-1][j],values[i-1]+dp[i-1][j-weights[i-1]]) else: dp[i][j]=dp[i-1][j] return dp[n][m] ```
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