KMP算法

最新推荐文章于 2025-10-27 17:47:25 发布

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KMP算法由Knuth、Morris和Pratt提出，用于高效解决字符串匹配问题，其时间复杂度为O(n)。文章介绍了KMP算法的核心概念next[i]，以及如何利用该算法求解字符串的第一个匹配位置和匹配个数。

一、概述

KMP算法是D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt共同发现的，故简称KMP，是用来处理字符串匹配问题的，它的时间效率可以达到O（n）。对于平常的字符串比较，时间效率为O（mn），线性扫一遍*字符串本身长度，孰高孰低一眼便知，所以掌握KMP算法还是很有必要的。

next[i]表示最大的前后缀相同长度。

二、模型展示

1、求第一个位置

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define R register int
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007;
using namespace std;
inline ll read(){
   ll s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}

const int manx=1e6+5;
ll a[manx],b[manx],nexts[manx];
ll n,m;

void getnexts()
{
    int i=0,j=-1;
    nexts[i]=j;
    while(i<m){
        if(j==-1 || b[i]==b[j]) nexts[++i]=++j;
        else j=nexts[j];
    }
}
ll kmp()
{
    getnexts();
    int i=0,j=0;
    while(i<n && j<m){
        if( j==-1 || a[i]==b[j] ) ++i,++j;
        else j=nexts[j];
    }
    if(j==m) return i-j+1;
    else return -1;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
	for(int i=0;i<n;i++)   a[i]=read();
    for(int i=0;i<m;i++)   b[i]=read();
    cout<<kmp()<<endl;
    return 0;
}

2、求个数

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define R register int
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007;
#define stdd std::ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
inline ll read(){
   ll s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}

const int manx=1e6+5;
ll nexts[manx];
ll n,m,ans,t;
string p,s;

void getnexts()
{
    int i=0,j=-1;
    nexts[i]=j;
    while(i<m){
        if(j==-1 || p[i]==p[j]) nexts[++i]=++j;
        else j=nexts[j];
    }
}
ll kmp()
{
    getnexts();
    int i=0,j=0,ans=0;
    while(i<n ){
        if( j==-1 || s[i]==p[j] ) ++i,++j;
        else j=nexts[j];
        if(j==m) ans++,j=nexts[j]; // 匹配结束后让j回滚就可以了
        //若为不能重叠 j=nexts[j],若为可以重叠 j=0; 
    }
    return ans;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>p>>s;
        m=p.size(),n=s.size();
        cout<<kmp()<<endl;
    }
    return 0;
}