2的非负整数次幂转换为十六进制

最新推荐文章于 2024-01-02 10:52:25 发布

anzunming

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x（十进制）的非负整数次幂，假设为n次幂（n $\geqslant$ 0）、意思就是 $x= 2^n$ 。

我们可以把n分解为i+4*j，其中i的值可以为0、1、2、3中的任意一个。

根据上面的分析我们可以把x表示为 $2^{i}$ 开头的十六进制数，后面有j个0，当然 $j\geqslant 0$ 。

例子： $x=2^{17}\rightarrow n=17=1+4*4\rightarrow i=1,j=4。$

那么我们就可以上面陈述的规律得出 $x=2^{17}$ 可以表示为：

$0x20000$

我们可以将十六进制 $0x20000$ 转换为十进制

$0x20000=(2*16^{4})_{10}=131072_{10}$

$\because x=(2^{17})_{10}=131072_{10}$

所以我们的转换没有错

解释：上面的下标表示多少进制

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