3NF BCNF 分解算法

3NF分解算法

（1）最小化：求最小函数依赖集Fm
（2）排除：如果Fm 中某个函数依赖左右属性集包括了全部属性，结束
（3）独立：将Fm中不存在的属性，单独构成一个关系子模式
（4）分组：合并Fm中的每一个函数依赖
（5）添键：如果子模式中都不包含候选键，则把候选键单独构成一个子模式
（6）去重：将具有包含关系的子模式，去掉小的部分
（7）结束
保函依赖分解题，先求最小依赖集
依赖两侧未出现，分成子集放一边
剩余依赖变子集，左边相同要合并
添加候选做子集
包含关系要舍去

BCNF分解算法

（1）把所有的属性构成一个关系模式
（2）如果关系模式不是BCNF，找到里面的函数依赖，X->A，如果X不是键，那么删除A，并将XA划为新的子集（此时该子集的依赖左侧都是键）
（3）都是BCNF，否则继续分解剩余元素集。
求属性闭包的算法
设 R<U，F>，A为U中属性(集)。
(1) X(0)=X
(2) X(i+1)=X(i)∪A
其中：对F中任一个Y->A ，且Y⊆X(i)；
求得X(i+1) 后，对Y->A 做删除标记。
(3)若X(i+1)=X(i) 或 X(i+1) =U则结束，否则转(2)。

函数依赖最小集的算法

(1)逐一检查F中各函数依赖FDi：X→Y，若Y=A1A2 …Ak，k > 2，
则用 { X→Aj |j=1，2，…， k} 来取代X→Y。右边先拆单，
依赖依次删。
(2)逐一检查F中各函数依赖FDi：X→A，令G=F-{X→A}，
若AXG+， 则从F中去掉此函数依赖。还原即可删
(3)逐一取出F中各函数依赖FDi：X→A，设X=B1B2…Bm，
逐一考查Bi （i=l，2，…，m），若A （X-Bi ）F+ ，
则以X-Bi 取代X。再拆左非单

无损连接分解判断算法和定理

无损连接性检验表
P122 定理4.11 二项分解定理 p=(R1,R2)是R的一个分解，P具有无损连接性的充分必要条件是：R1∩R2->(R1-R2)或者R1∩R2->(R2-R1)

函数依赖保持性的判断

||zF的并集是否等于F