分治法——归并排序

原创于 2022-01-18 13:31:32 发布 · 455 阅读

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#排序算法 #算法 #数据结构

本文介绍了一种高效的排序算法——归并排序。通过递归将数组分成小部分进行排序，然后合并这些已排序的部分来实现整体排序。展示了完整的Java实现代码，并解释了其基本思想和时间复杂度。

基本思想：将排序元素分成大小大致相同的两个子序列，分别对两个子序列进行归序排序，最终将子序列合并为所求的排列好的完整序列。

该排序时间复杂度为：

package algorithm;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;

public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8,25,41,96,34,51,6,33,80,60,15};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void sort(int[] arr) {
        int[] b =new int[arr.length];
        mergeSort(arr, b, 0, arr.length-1);
    }
    //将数组递归的分成
    public static void mergeSort(int[] a,int[] b,int left,int right){
        if(left<right){
            int mid = (left+right)/2;
            //对左侧子序列进行归并排序
            mergeSort(a,b,left,mid);
            //对右侧子序列进行归并排序
            mergeSort(a, b, mid+1, right);
            merge(a,b,left,mid,right);
        }
    }

    private static void merge(int[] a, int[] b, int left, int mid, int right) {
        int i = left;
        int j = mid+1;
        //b数组的初始指针位置
        int t = 0;
        //按照a数组中的大小排序放入b数组中
        while (i<=mid&&j<=right){
            if (a[i]<a[j]){
                b[t++]=a[i++];
            }else {
                b[t++] = a[j++];
            }
        }
        //放入多余的左侧子序列中的数字
        while (i<=mid){
            b[t++] = a[i++];
        }
        //放入多余的右侧子序列中的数字
        while (j<=right){
            b[t++] = a[j++];
        }
        t=0;
        while (left<=right){
            a[left++] = b[t++];
        }
    }

}