hdu 5890 Eighty seven//bitset优化dp 滚动数组

hdu 5890 Eighty seven//bitset优化dp

题意：给一个数组，和q次询问，每次询问删除数组三个数（询问结束后补上），问能不能挑出十个数和为87

首先这题的坑是数据存在N小但是Q大的情况，打表比直接求快= = 卡直接求的做法....（duliu

定义dp[i][j][k]：前i个数，选了j个，和为k是否有这个状态。

dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]+dp[i-1][j-1][k-a[i]]

复杂度O(N^4*T*10*87)=O(1e10) ，显然超时的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 1000000007;
const int MX = 1e3+1;
int a[100],n;vector <int> v;
int dp[15][55][88];
bool ju[55][55][55];
void judge(int x,int y,int z){
    v.clear();
    v.push_back(0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i==x||i==y||i==z||a[i]>87)continue;
        v.push_back(a[i]);
    }
    for(int i=0;i<=10;i++)for(int j=0;j<=n;j++)for(int k=0;k<=87;k++)dp[i][j][k]=0;
    dp[0][0][0]=1;
    for(int w=1;w<v.size();w++){
        for(int j=0;j<=87;j++) dp[0][w][j]=dp[0][w-1][j];
        for(int i=1;i<=10;i++){
            for(int j=0;j<=87;j++){
                dp[i][w][j]=dp[i][w-1][j];
                if(j-v[w]>=0)
                    dp[i][w][j]|=dp[i-1][w-1][j-v[w]];
            }
        }
    }
    if(dp[10][v.size()-1][87])ju[x][y][z]=1;
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);while(T--){
        scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(ju,0,sizeof(ju));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i;j<=n;j++){
                for(int k=j;k<=n;k++){
                    judge(i,j,k);
                }
            }
        }
        int q;scanf("%d",&q);while(q--){
            int sc[4];scanf("%d%d%d",&sc[0],&sc[1],&sc[2]);
            sort(sc,sc+3);
            if(ju[sc[0]][sc[1]][sc[2]])printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}

bitset优化，复杂度O(N^4*T*10*87/64)=O(4e8)，勉强可以卡过，注意记录上一次更新的结果

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 1000000007;
const int MX = 1e3+1;
int a[100],n;vector <int> v;
bitset<88>dp[15][55];
bool ju[55][55][55];
void judge(int x,int y,int z){
    v.clear();
    v.push_back(0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i==x||i==y||i==z||a[i]>87)continue;
        v.push_back(a[i]);
    }
    for(int i=0;i<=10;i++)for(int j=0;j<=n;j++)dp[i][j].reset();
    dp[0][0][0]=1;
    for(int w=1;w<v.size();w++){
        dp[0][w]|=dp[0][w-1];
        for(int i=1;i<=10;i++){
            dp[i][w]|=dp[i][w-1];
            dp[i][w]|=dp[i-1][w-1]<<v[w];
        }
    }
    if(dp[10][v.size()-1][87])ju[x][y][z]=1;
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);while(T--){
        scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(ju,0,sizeof(ju));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i;j<=n;j++){
                for(int k=j;k<=n;k++){
                    judge(i,j,k);
                }
            }
        }
        int q;scanf("%d",&q);while(q--){
            int sc[4];scanf("%d%d%d",&sc[0],&sc[1],&sc[2]);
            sort(sc,sc+3);
            if(ju[sc[0]][sc[1]][sc[2]])printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}

然后类似01背包，可以用滚动数组再优化一下，注意前一次更新对后一次更新的影响（后效性

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 1000000007;
const int MX = 1e3+1;
int a[100],n;
bitset<88>dp[15];
bool ju[55][55][55];
void judge(int x,int y,int z){
    for(int i=0;i<=10;i++)dp[i].reset();
    dp[0][0]=1;
    for(int w=1;w<=n;w++){
        if(w==x||w==y||w==z)continue;
        for(int i=10;i>=1;i--){
            dp[i]|=dp[i-1]<<a[w];
        }
    }
    if(dp[10][87])ju[x][y][z]=1;
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);while(T--){
        scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(ju,0,sizeof(ju));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i;j<=n;j++){
                for(int k=j;k<=n;k++){
                    judge(i,j,k);
                }
            }
        }
        int q;scanf("%d",&q);while(q--){
            int sc[4];scanf("%d%d%d",&sc[0],&sc[1],&sc[2]);
            sort(sc,sc+3);
            if(ju[sc[0]][sc[1]][sc[2]])printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}