【NOJ1008】【算法实验二】【DFS_回溯】素数环问题

最新推荐文章于 2020-11-23 17:21:11 发布

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这篇博客探讨了1008号算法实验——素数环问题，要求排列1到20的数字，使相邻两数之和为素数，并确保在所有满足条件的序列中，该排列是最小字典序。作者通过DFS（深度优先搜索）策略解决了这一问题，优化了初始的判断条件，提高了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1008.素数环问题

时限：1000ms 内存限制：10000K 总时限：3000ms

描述

把1到20这重新排列，使得排列后的序列A满足：
a. 任意相邻两个数之和是素数
b. 不存在满足条件a的序列B使得：A和B的前k（0 <= k <= 19）项相同且B的第k+1项比A的第k+1项小。(即按字典序排列的第一项)

注：实际测试时，正确解为小数在前，大数在后，如下

输出

输出A，两个数字之间用一个空格隔开，第一个数字前面和最后一个数字后面没有空格。

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int ans[21];    //存储一组解

int used[21];   //判重，防止数字重复使用

bool dfs(int m);    //深搜函数，因为只输出一组解，所以需要返回bool值

bool isMeetA(int m);    //判断新填的第m个数字是否满足条件A

bool isPrime(int sum);  //判断sum是否是素数

int main()
{
    dfs(1); //从第1个数字开始填写
    return 0;
}


bool dfs(int m)
{
    if(m==21)   //20个数字全部填好，输出这组解并返回true
    {
        for(int i=1; i<2