01背包入门

最新推荐文章于 2025-04-04 16:51:31 发布

glotozz

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分类专栏： ACM 文章标签： 01背包

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本文介绍了一个经典的01背包问题，给出了具体的输入输出样例，并提供了详细的解题思路及AC代码实现。通过动态规划方法，解决如何在有限背包容量下获取物品最大总价值的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

一个旅行者有一个最多能装m公斤的背包，现有n件物品，它们的重量分别是w1,w2,w3,...,wn，它们的价值分别为c1,c2,c3,...,cn。若每种物品只有一件，求旅行者能获得的最大总价值。

Input

m，和n（m<=200, n<=30)
接下来共n行每行两个整数wi,ci

Output

最大总价值

Sample Input

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

解题思路：01背包

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 205
int dp[N],w[N],c[N];
int main()
{
    int m,n,i,j;
    scanf("%d%d",&m,&n);{
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
        }
        dp[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=m;j>=w[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+c[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}