选数

Description 
 
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为： 
 
3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。 
 
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。 
 
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。 
 
  
 
Input 
 
键盘输入，格式为： 
 
n , k （1<=n<=20，k＜n） 
 
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000） 
 
  
 
Output 
 
　屏幕输出，格式为： 
 
一个整数（满足条件的种数）。 
 
  
 
Sample Input 
 
4 3 
 
3 7 12 19 
 
Sample Output 
 
1 

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int x[20],n,k,num;
bool prime(int x){
    if(x==1) return false;
    if(x==2) return true;
    for(int i=2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
void dfs(int step,int sum,int cnt){
    if(step==n||cnt==k){
        if(prime(sum)&&cnt==k)
            num++;
        return ;
    }
    dfs(step+1,sum+x[step],cnt+1);
    dfs(step+1,sum,cnt);
    return ;
}
int main()
{
    int i;
    cin>>n>>k;
    for(i=0;i<n;i++) cin>>x[i];
    dfs(0,0,0);
    printf("%d",num);
 return 0;
}