LCS---最长公共子序列

最新推荐文章于 2024-05-25 16:09:50 发布

蛋淡的忧伤

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分类专栏：动态规划入门算法入门

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本文深入探讨了求解两个字符串最长公共子序列的问题，通过动态规划方法，详细阐述了状态转移方程，并提供了一个完整的C++代码实现，帮助读者理解和掌握最长公共子序列的求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求最长公共子序列的长度

如abcfbc和abfcab的最长公共子序列为：abfb，长度为4

将S1的前 i 个字符与S2的前 j 个字符的最长公共子序列长度记为lcs[i][j]

状态转移方程为：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int dp[100][100];
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	string s1 , s2;
	cin >> s1 >> s2;
	int len1 = s1.size();
	int len2 = s2.size();
	for(int i = 1 ; i < len1 + 1 ; i++)//从1开始循环防止访问到-1的位置 
	{
		for(int j = 1 ; j < len2 + 1 ; j++)
		{
			if(s1[i-1] == s2[j-1])
			{
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; 
			}
			else
			{
				dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]);
			}
		}
	}
	cout << dp[len1][len2] << endl;
	
	return 0;
}