简单DFS入门练习

最新推荐文章于 2024-04-18 19:29:45 发布

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搜索算法--DFS

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本文深入探讨了深度优先搜索（DFS）算法在不同场景中的应用，包括寻找连通子块、求最大连通子块、组合输出、判断素数的组合以及迷宫寻路等问题。通过具体实例和代码实现，展示了DFS在解决复杂问题中的灵活性和高效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.求连通子块

#表示草地，上下左右连通的草地视为同一块草地，求一共多少块草地

#include<stdio.h>

char map[20][20];
bool flag[20][20];
int n,m;

void dfs(int x,int y)
{
	if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || flag[x][y] ||map[x][y] == '.')
	{
	    return;
	}
	flag[x][y] = true;
	dfs(x+1,y);
	dfs(x,y+1);
	dfs(x-1,y);
	dfs(x,y-1); 
}

int main()
{
	int ans = 0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i =0;i<n;i++)
	{
		scanf("%s",map[i]);
	}
	for(int i =0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			if(map[i][j] == '#' && flag[i][j] == false)
			{
				dfs(i,j);
				ans++;
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}

2.求最大连通（上下左右连通的*）子块

#include<stdio.h>

char map[20][20];
bool flag[20][20];
int n,m,cnt;

void dfs(int x,int y)
{
	if(x<0||x>=n||y<0||y>=m||flag[x][y]||map[x][y]=='.')
	{
		return;
	}
	cnt++;
	flag[x][y] = true;
	dfs(x+1,y);
	dfs(x-1,y);
	dfs(x,y+1);
	dfs(x,y-1);
}




int main()
{
	int ans = 0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%s",&map[i]);
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			if(map[i][j] == '*')
			{
				cnt = 0;
				dfs(i,j);
				if(ans<cnt) ans = cnt;
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);

    return 0；
 }

3.组合的输出

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r < ＝ n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。
现要求你不用递归的方法输出所有组合。
例如n ＝ 5 ，r ＝ 3 ，所有组合为：
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

输入

一行两个自然数n、r ( 1 < n < 21，1 < ＝ r < ＝ n )。

输出

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，所有的组合也按字典顺序。

#include<iostream>
using namespace std;

int n,r;
int res[25];
bool vis[25];

void dfs(int index)
{
	if(index == r+1)
	{
		for(int i=1;i<=r;i++)
		{
			printf("%d ",res[i]);
		}
		printf("\n");
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i]&&i>res[index-1])
		{
			res[index] = i;
			vis[i] = true;
			dfs(index+1);
			vis[i] = false;
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&r);
	dfs(1);
	
	return 0;
}

4.组合+判断素数

题目描述

已知 n 个整数b1,b2,…,bn

以及一个整数 k（k＜n）。

从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。

例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29。

输入

第一行两个整数：n , k （1<=n<=20，k＜n）
第二行n个整数：x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出

一个整数（满足条件的方案数）。

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

#include<iostream>
#include<string.h> 
using namespace std;

int n,k,ans,sum;
int num[30];
int sel[30];//select数组里装的是所选择的数的下标，用来比较顺序 
bool vis[30];
 
 //判断素数 
 bool isPrime(int n)
 {
 	if(n<=1) return false;
 	for(int i=2;i*i<=n;i++)
 	{
 		if(n%i==0) return false;
	}
	return true;
 }
 
 void dfs(int index)
 {
 	if(index == k+1)
 	{
		if(isPrime(sum)) ans++;
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i] && i>sel[index-1])
		{
			sum+=num[i];//维护一个sum 
			sel[index] = i;//装的是所选择的数的下标，用来比较顺序  
			vis[i] = true;
			dfs(index+1);
			vis[i] = false;
			sum-=num[i];//回溯时减去它 
		}
	}
 }
 
 
 int main()
 {
 	scanf("%d%d",&n,&k);
 	for(int i=1;i<=n;i++)
 	{
 		scanf("%d",&num[i]);
 		sel[i]=i;//也可以不写，第一次选择数字本来就是按顺序的 
	}
	dfs(1);
	printf("%d",ans);
 	
 	return 0;
 }

5.走迷宫

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 1216 解决: 403
[提交][状态][讨论版][命题人:外部导入]

题目描述

有一个n*m格的迷宫(表示有n行、m列)，其中有可走的也有不可走的，如果用1表示可以走，0表示不可以走，文件读入这n*m个数据和起始点、结束点(起始点和结束点都是用两个数据来描述的，分别表示这个点的行号和列号)。现在要你编程找出所有可行的道路，要求所走的路中没有重复的点，走时只能是上下左右四个方向。如果一条路都不可行，则输出相应信息(用-l表示无路)。
请统一用左上右下的顺序拓展，也就是 (0,-1),(-1,0),(0,1),(1,0)

输入

第一行是两个数n，m( 1 < n ， m < 15 )，接下来是m行n列由1和0组成的数据，最后两行是起始点和结束点。

输出

所有可行的路径，描述一个点时用(x，y)的形式，除开始点外，其他的都要用“->”表示方向。
如果没有一条可行的路则输出-1。

样例输入

5 6
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1
1 1
5 6

样例输出

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

#include<iostream>
#include<string.h> 
#include<vector>
#include<utility>
using namespace std;

int m[15][15];
//bool vis[15][15];
bool hasLoad;
int x,y,bx,by,ex,ey;
vector<pair<int, int>> ans;
int dir[4][2]={{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0}};

void dfs(int nowx,int nowy)
{
	if(nowx == ex && nowy == ey)
	{
		hasLoad=true;
		printf("(%d,%d)",bx,by); 
		for(int i=0;i<ans.size();i++)
		{
			printf("->(%d,%d)",ans[i].first,ans[i].second);
		}
		printf("\n");
		return;
	}
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int curx=nowx+dir[i][0];
		int cury=nowy+dir[i][1];
		if(curx>=1 && curx<=x && cury>=1 && cury<=y && m[curx][cury]==1)
		{
			m[curx][cury]=0;
			ans.push_back(make_pair(curx,cury));
			dfs(curx,cury);
			m[curx][cury]=1;
			ans.pop_back();
		}
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&x,&y))
	{
		memset(m,0,sizeof(m));
		hasLoad=false;
		for(int i=1;i<=x;i++)
		{
			for(int j=1;j<=y;j++)
			{
				scanf("%d",&m[i][j]);
			}
		}
		scanf("%d%d%d%d",&bx,&by,&ex,&ey);
		//记得将起点标记为不可走。 
		m[bx][by]=0;
		dfs(bx,by);
		m[bx][by]=1;//最后换不还原无所谓 
		if(!hasLoad) printf("-1\n");
	}
	return 0;
}