leetcode33. 搜索旋转排序数组(c++)

最新推荐文章于 2024-04-29 14:59:12 发布

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这篇博客介绍了如何解决LeetCode中的33号问题——在一个旋转排序数组中搜索目标值。文章阐述了二分搜索算法的思路，详细解释了如何在保持O(log n)时间复杂度的情况下找到目标值的索引，或者在数组中不存在目标值时返回-1。博主提供了具体代码实现，并通过示例说明了算法的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

思路

由于该题限定了时间复杂度为O(log n)，所以应该使用二分的方法来解决。
首先该数组为升序排列的数组而且不重复，然后在某一点旋转，所以数组的第一个数一定大于最后一个数。由此定义两个指针l和r，分别为第一个元素或最后一个元素的下标。定义mid为其中点，当nums[mid]==target,返回mid。
当nums[mid]>nums[l]时，则说明从l到mid为升序，mid后面无序，所以，如果nums[l]<=target并且target<=nums[mid]时，目标值在有序的范围内，直接在这范围内二分查找，即将r=mid-1；否则，target在无序的范围内，所以将l定位到mid+1的位置，继续进行判断，直至其在有序范围内进行二分。
当nums[mid]<nums[l]时，说明后面部分有序，所以，若nums[mid]<=target并且target<=nums[r]，所以目标值在有序的范围内，直接在这范围内二分查找，即将l=mid+1；否则，target在无序的范围内，所以将r定位到mid-1的位置，继续进行判断，直至其在有序范围内进行二分。

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int len=nums.size();
        int l=0;//定义左右指针
        int r=len-1;
        while(l<=r)
        {
            int mid=l+((r-l)>>1);//mid为l和r之间的中点
            if(nums[mid]==target)//相等，即找到
                return mid;
            if(nums[l]<=nums[mid])//l到mid有序
            {
                if(nums[l]<=target&&target<=nums[mid])//target在有序内
                    r=mid-1;
                else//target在无序内
                    l=mid+1;
            }
            else//mid到r有序
            {
                if(nums[mid]<=target&&target<=nums[r])//target在有序内
                    l=mid+1;
                else //target在无序内
                    r=mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
};