选数题目 1025

最新推荐文章于 2021-01-31 22:36:02 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-31 22:36:02 发布 · 430 阅读

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该博客介绍了一道数学问题，要求从n个整数中选取k个整数相加，计算有多少种组合的和是素数。题目给出n、k的范围以及每个整数的取值范围，并提供了一个样例输入和相应的输出要求。博客提到了时间限制和内存限制，并提及使用DFS（深度优先搜索）作为解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

已知 nn 个整数 x1,x2,⋯,xnx1,x2,⋯,xn，以及一个整数 k(k＜n)k(k＜n)。从 nn 个整数中任选 kk 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4,k＝3n=4,k＝3、4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：3＋7＋12=22；3＋7＋19＝29；7＋12＋19＝38；3＋12＋19＝34。现在，要求你计算出和为素数共有多少种。例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29。

输入

此处如果限制数据范围，则表示题目不会有范围外的数据，用户提交的代码中不必判断越界。

n,k(1≤n≤20,k＜n),x1,x2,⋯,xn(1≤xi≤5×106)n,k(1≤n≤20,k＜n),x1,x2,⋯,xn(1≤xi≤5×106)

输出

一个整数（满足条件的种数）。

样例输入

后台的测试数据远比【样例输入】多得多而且难得多，但一定在【输入】的描述范围内。如果题目可能不够严谨，测试数据难免不全，但提交者应假设测试数据是全面的。样例输入如果是单行的，测试数据有可能是单行或多行的；样例输入是多行的，测试数据一定是多行的。样例输入如果是整数的，但题目描述显然应考虑实数，则测试数据有可能是实数的。

4 3
3 7 12 19

样例输出

判题程序无法智能识别你的输出，因此，你的程序在后台输入数据下的输出，应与标准答案每个字符分别一致，不得增删一字，即使是个空格。不得用\b来回退。

信息

时间限制: 1 秒 ; 内存限制: 10 MB . 提交: 25 ; 解决: 16 ; 积分: 7.7460 .

永久性连接: http://whuang.imwork.net:20101/OJ/problem-bca210f878deb70f0575e974e7640fc5b404f4a1.html

DFS求解：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>

using namespace std;

int n,m;

int a[25];

bool isPrime(int x){
	
	for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){
		
		if(x%i==0){
			
			return false;
		}
	}
	
	return true;
}

int cnt = 0;

void dfs(int sum,int x,int t){
	
	if(x > n){
		
		return ;
	}
	
	if(t == m){
		
//		cout<<"sum: "<<sum<<endl;
		if(isPrime(sum)){
		 
			cnt++;
		}
		return ;
	}
	
	dfs(sum+a[x],x+1,t+1);
	dfs(sum,x+1,t);
}

int main(){
	
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		
		cin>>a[i];
	}
	
	dfs(0,0,0);
	
	cout<<cnt<<endl;
	
	return 0;
}