极角的定义及其代码实现

极角的定义

如图所示，极坐标系中，每一个点M，都可以用其距离原点O的距离$\rho$和OM与x轴的夹角$\theta$唯一确定。M的极坐标为$(\rho ,\theta )$，其中$\theta$为极角。

极角的计算

设M点在直角坐标系中的坐标为$(x,y)$，原点O的坐标为$(0,0)$，则与极坐标存在如下等式关系：
$\{\begin{array}{l}\rho =x^2+y^2\\ \tan (\theta )=\frac{y}{x}(x\ne 0)\end{array}$或$\{\begin{array}{l}x=\rho \cos (\theta )\\ y=\rho \sin (\theta )\end{array}$
所以，极角$\theta =\arctan (\frac{y}{x})$

代码实现

使用java.lang.Math的atan2函数，对于点M$(x,y)$，其与原点O$(0,0)$的极角$\theta =Math.atan2(y,x)$

public static double atan2(double y, double x)

如果O的坐标为$(x_0,y_0)$，点M$(x,y)$与O的极角为$\theta =Math.atan2(y-y_0,x-x_0)$