1.6 二分法求平方根

1 描述

设计一个用二分法计算一个大于或等于 1 的实数 n 的平方根的函数sqrt_binary(n)，计算精度控制在计算结果的平方与输入的误差不大于1e-6。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬

注：初始区间取[0,n]

• 输入格式
  输入一个实数 n（大于或等于1）‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬

• 输出格式
  第一行输出用自己设计的函数计算得到的平方根‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬
  第二行输出用math库开平方函数计算得到的平方根

• 输入输出示例
  

2 解题

import math #导入math库

def sqrt_binary(num):
    begin = 0
    end = num
    standard = math.sqrt(num)   #这是参考值
    while True:
        tmp = float((begin+end)/2)
        if abs(tmp-standard) <= 1e-6:
            print(tmp)      #符合题意，直接输出，然后结束
            return 0
        elif tmp < standard:
            begin = tmp
        else:
            end = tmp


num = float(input())

sqrt_binary(num)

输出

---

• 对于其中的一条语句有报错，但是程序可以运行
  

Traceback (most recent call last):
  line 32, in <module>
ValueError: could not convert string to float: ''