gcd(水贴。。。。。。）

最新推荐文章于 2024-09-08 11:51:24 发布

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博客围绕王队长、小钦和小针晨跑相遇问题展开。三人分别每a、b、c天晨跑一次，某天相遇记为第0天，要计算下一次相遇时间。问题本质是求三个数的最小公倍数，可先求两个数的最小公倍数，再求三个数的。

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题目描述

“无体育，不清华”、“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”

在清华，体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分。为了响应学校的号召，模范好学生王队长决定坚持晨跑。不过由于种种原因，每天都早起去跑步不太现实，所以王队长决定每a天晨跑一次。换句话说，假如王队长某天早起去跑了步，之后他会休息a-1天，然后第a天继续去晨跑，并以此类推。

王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞，并决定自己也要坚持晨跑。为了适宜自己的情况，小钦决定每b天早起跑步一次，而小针决定每c天早起跑步一次。

某天早晨，王队长、小钦和小针在早起跑步时相遇了，他们非常激动、相互鼓励，共同完成了一次完美的晨跑。为了表述方便，我们把三位同学相遇的这天记为第0天。假设三位同学每次晨跑的时间段和路线都相同，他们想知道，下一次三人在跑步时相遇是第几天。由于三位同学都不会算，所以希望由聪明的你来告诉他们答案。

输入描述

输入共一行，包含三个正整数a,b,c，表示王队长每隔a天晨跑一次、小钦每隔b天晨跑一次且小针每隔c天晨跑一次。

输出描述

输出共一行，包含一个正整数x，表示三位同学下次将在第x天相遇。

示例一：

输入

复制

2 3 5

输出

复制

问题分析

此题本质为求三个数的最小公倍数。可先求两个数的最小公倍数，然后再求三个数的最小公倍数。

code

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
ll gcd(ll  a, ll b)
{
	if(b == 0)
		return a;
	while(true)
	{
		a = a % b;
		if(a == 0)
			return b;
		b = b % a;
		if(b == 0)
			return a;
	}
}

using namespace std;
int main()
{
    ll a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    cout<<a*b/gcd(a,b)*c/(gcd(a*b/gcd(a,b),c))<<endl;
    return 0;
}