有限背包问题的算法之javascript

傻她你呀

于 2020-03-10 15:19:50 发布

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分类专栏：算法 javascript 文章标签：有限背包问题背包问题有限背包问题的算法背包问题的算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41672008/article/details/104773721

探讨了有限背包问题的解决方法，通过列举所有商品组合，筛选符合背包容量的方案，进而找到最大价值及对应的商品组合。算法步骤包括生成所有组合、筛选方案以及计算最大价值。示例中展示了如何在背包容量为5时，求解价值最大化的商品选择策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有限背包问题

假设有一个背包的容量为5，总共有五种商品，每种商品所占的空间为[1, 2, 3, 4, 5]，对应的价值为[2, 3, 4, 5, 6]，求背包能够装下商品的最大价值，以及最大价值对应的商品组合方案，条件：每种商品只能装一种【这就是有限背包问题】
先来讲讲我的算法思路：求出所有的商品组合方案，然后从中筛选出符合条件的商品组合方案，之后在求出每一种商品组合方案的价值，最后再求出最大的价值
算法的步骤如下：

一、求出所有的商品组合方案

// 每种商品只能取一样，就说明每种商品要么有，要么没有，有就设为1，没有就设为0
// 因此可以知道五种商品的所有组合方案有2^5=32种
function zero_array(length){
   
    var array = []
    for(let i=0; i<length; i++){
   
        array.push(0)
    }
    return array
}
// 为此定义一个函数专门来获取所有的组合方案
function all_plan(goods_length){
   
    var plan_length = Math.pow(2, goods_length)
    var plan_array = []
    for(let i=0; i<plan_length; i++){
   
        var array = Number(i).toString(2).split('').map(el=>+el)
        var over_length = goods_length - array.length
        var _array = zero_array(over_length).concat(array)
        plan_array.push(_array)
    }
    return plan_array
}