codeforces #535 D题 DIVERSE garland 简单dp_codeforces diverse garland-优快云博客

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本文介绍了如何解决codeforces #535 D题——DIVERSE garland的问题。通过将原本可能导致超时的深度优先搜索转换为简单的动态规划方法，实现了有效求解。在DP过程中，用for循环一次性比较三种情况，具体实现细节见代码。注意避免在不同函数中混合使用cout和printf，以免造成输出顺序混乱。

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题意就是给你一个手环的颜色顺序，现在定义要求每个珠子跟两侧的珠子颜色都不一样时，这个手环被定义被diverse garland，

分析：很自然应该想到深搜的这样一种处理思路，但是因为题目要求数据量是2*10^5所以，这样做很明显是会超时的，因此，就要想到这一类问题的另一个求解方法：简单dp，使用简单dp'的方法就是把你递归的过程转换成dp比较的过程。举个例子，在这道问题中，如果你是用深搜的方式来处理，那么必然是利用一个for循环来进行深搜，那么在dp时，则同样使用for循环，只不过在dp的for循环中，是一次性比较三种情况。具体的实现参看代码。

另外，提醒一点，我在处理这个问题时，在主函数里开了取消同步后，又在功能函数里同时使用了cout和printf，所以导致了输出顺序混乱，这一点应该记在心里。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=2e5+25;
int n;
string s;
int dp[3][maxn];//dp[i][j]第j个位置是颜色为i的珠子时整体进行的改变数目;
int path[3][maxn];//用来记录整个过程的颜色珠子。

void pri(int k)
{
   // printf("%d\n",dp[k][--n]);
   cout<<dp[k][--n]<<endl;
    string ans;
    while(n>=0)
    {
        if(k==0)    ans.push_back('R');
        else if(k==1)   ans.push_back('B');
        else ans.push_back('G');
        k=path[k][n--];
    }
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    cout<<ans<<endl;
}

int solve()
{
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int cur=0;cur<3;cur++)
        {
            for(int prev=0;prev<3;prev++)
            {
                if(prev!=cur)
                {
                    int cost=dp[prev][i-1]+(cur!=s[i]);
                    if(dp[cur][i]==-1||dp[cur][i]>cost)
                    {
                        dp[cur][i]=cost;
                        path[cur][i]=prev;
                    }
                }
            }
        }   
    }
    int most=0;
    for(int i=1;i<3;i++)
        if(dp[i][n-1]<dp[most][n-1])
            most=i;
    pri(most);
}

void ini()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<3;i++)
        {dp[i][0]=1;}
    dp[s[0]][0]=0;
}

void standard()
{
   for(char &q:s)
   {
       if(q=='R')   q=0;
       else if(q=='B')  q=1;
       else q=2;
   }
}
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>s;
    standard();
    ini();
    solve();
    system("pause");
    return 0;
}