仿射变换、透视变换

来源：http://www.dididongdong.com/archives/4512

透视变换比仿射变换更普遍。它们不一定保持线条之间的”平行性”，但是因为它们更普遍，也更实用，几乎所有在日常图像中遇到的变换都是透视变换。有没有想过为什么两条轨道似乎在远处会相遇？

这是因为您的眼睛中的对图像好比做了透视变换，透视变换不一定保持平行线平行

解释1：透视变换(Perspective Transformation)是将图片投影到一个新的视平面(Viewing Plane)

仿射变换和透视变换更直观的叫法可以叫做「平面变换」和「空间变换」或者「二维坐标变换」和「三维坐标变换」。如果这么命名的话，其实很显然，这俩是一回事，只不过一个是二维坐标（x,y），一个是三维坐标（x,y,z）。

仿射变换：

透视变换

从另一个角度也能说明三维变换和二维变换的意思，仿射变换的方程组有6个未知数，所以要求解就需要找到3组映射点，三个点刚好确定一个平面。透视变换的方程组有8个未知数，所以要求解就需要找到4组映射点，四个点就刚好确定了一个三维空间。
仿射变换和透视变换的数学原理也不需要深究，其计算方法为坐标向量和变换矩阵的乘积，换言之就是矩阵运算。在应用层面，放射变换是图像基于3个固定顶点的变换。