B1005 继续(3n+1)猜想

最新推荐文章于 2022-09-27 16:58:52 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-27 16:58:52 发布 · 118 阅读

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本文介绍了一种通过找出关键数字避免重复计算来优化卡拉兹猜想验证的方法。在给定的一系列待验证数字中，仅需验证关键数字即可完成全部验证工作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 5000;
int n;
bool arr[maxn] = {false};

bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}

void func(int num)
{
    while(num != 1)
    {
        if(num % 2 == 1)
        {
            num = (3 * num + 1) / 2;
            arr[num] = true;
        }
        else
        {
            num = num / 2;
            arr[num] = true;
        }
    }
}
int main(void)
{
    cin>>n;
    int ans[n] = {0};
    int num[n]= {0};
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
        func(num[i]);
    }
    int pNum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(arr[num[i]] == false)
        {
            ans[pNum++] = num[i];
        }
    }
    sort(ans, ans + pNum, cmp);
    for(int i = 0; i < pNum; i++)
    {
        printf("%d", ans[i]);
        if(i < pNum - 1)
        {
            printf(" ");
        }
    }



    return 0;
}

/*
3:5 8 4 2 1
5:8 4 2 1
6:3 5 8 4 2 1
7:11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1
8:4 2 1
11:17 26 13 20 10 5 8 4 2 1*/

程序还能优化，但是我写了几次总是出错