free 2019牛客暑期多校训练营（第四场）

最新推荐文章于 2024-07-17 00:28:28 发布

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本文介绍了一种解决最短路径问题的算法，通过构建多层图并使用Dijkstra算法来找出在特定条件下（如边被置0）的最短路径。文章详细解释了算法的实现过程，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/J
可以建图后，把原图复制k+1份，叠成k+1层，对于原图，如果u和v有边，那么每两层之间，下层u连一条边到上层v，下层v连一条边到上层u，这样，从第一层S跑最短路，统计每一层T的值，取最小，就是答案。第一层的T，代表没有边被置0，第二层的T，代表一条边被置0，每上一层相当于将一条边置0，第k+1层就将k条边置0。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxN=2e6+5;
const int maxM=5e6+5;
const int inf=2e9+5;
int N,M,S,T,K;
int dis[maxN];
int head[maxN],tol;
struct Graph
{
    int to,w,next;
}path[maxM];
void add(int u,int v,int w)
{
    path[tol]={v,w,head[u]};
    head[u]=tol++;
    //path[tol]={u,w,head[v]};
    //head[v]=tol++;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tol=0;
}
struct MDZZ
{
    int id,val;
};
bool operator<(MDZZ a,MDZZ b)
{
    return a.val>b.val;
}
void dijkstra()
{
    priority_queue<MDZZ>que;
    for(int i=1;i<=N*(K+1);i++)dis[i]=inf;
    dis[S]=0;
    que.push((MDZZ){S,0});
    while(!que.empty())
    {
        MDZZ u=que.top();
        que.pop();
        for(int i=head[u.id];i!=-1;i=path[i].next)
        {
            int v=path[i].to;
            if(dis[v]>u.val+path[i].w)
            {
                dis[v]=u.val+path[i].w;
                que.push((MDZZ){v,dis[v]});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int u,v,w;
    scanf("%d%d%d%d%d",&N,&M,&S,&T,&K);
    init();
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        for(int j=0;j<K;j++)
        {
            add(u+j*N,v+j*N,w);
            add(v+j*N,u+j*N,w);
            add(u+j*N,v+(j+1)*N,0);
            add(v+j*N,u+(j+1)*N,0);
        }
        add(u+K*N,v+K*N,w);
        add(v+K*N,u+K*N,w);
    }
    int ans=inf;
    dijkstra();
    for(int i=0;i<=K;i++)
    {
        ans=min(ans,dis[T+i*N]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}