约瑟夫环的实际应用

问题：小孩报数出圈，若干个小孩围成一圈，规定一个数字num及一个开始的号码start，小孩依次报数，第start+num-1个小孩出列，然后出列的下一个小孩为新的起点

思路：创建循环单向链表，将每个小孩看做是链表中的结点，设小孩人数有K个，故链表的长度为K，链表的头结点为1号小孩，所以遍历链表时当遍历到一个节点的下一个节点为头结点时说明遍历结束。每次需要报数的间隔num，在链表中相当于每次将指针移动num-1次，此时指针指向的结点出圈。

解决步骤：
（1）创建结点类Boy：

class Boy {
	// 节点编号
	private int no;
	// 指向下一个节点的指针
	private Boy nextBoy;

	// 创建节点构造方法
	public Boy(int no) {
		this.no = no;
	}

	public int getNo() {
		return no;
	}

	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}

	public Boy getNextBoy() {
		return nextBoy;
	}

	public void setNextBoy(Boy nextBoy) {
		this.nextBoy = nextBoy;
	}

}

（2）创建一个循环单向链表类
初始化一个头结点：

// 链表的头结点
	private Boy firstBoy = null;

1.添加结点的方法:

// 向链表中添加节点方法
	public void addBoy(int nums) {
		// 校验添加节点的个数（至少有一个）
		if (nums < 1) {
			System.out.println("添加的节点数小于1！");
			return;
		} else {
			// 创建链表
			Boy curBoy = null;
			for (int i = 1; i <= nums; i++) {
				Boy boy = new Boy(i);
				if (i == 1) {
					// 初始化头结点
					firstBoy = boy;
					// 将当前节点指针指向头结点
					curBoy = firstBoy;
					// 将当前节点的下一个节点指向头结点
					curBoy.setNextBoy(firstBoy);
				} else {
					// 当前节点指向下一个新建的节点
					curBoy.setNextBoy(boy);
					// 将当前节点的指针指向头结点
					boy.setNextBoy(firstBoy);
					// 将当前节点指针指向新创建的节点
					curBoy = boy;
				}
			}
		}
	}

2.遍历链表的方法:

// 遍历节点的方法
	public void showBoy() {
		// 判断当前链表是否为空
		if (firstBoy == null) {
			System.out.println("当前循环链表没有节点");
			return;
		}
		Boy curBoy = firstBoy;
		while (true) {
			System.out.printf("当前节点是 %d \n", curBoy.getNo());
			// 如果当前节点的下一个节点为头结点则说明遍历结束
			if (curBoy.getNextBoy() == firstBoy) {
				break;
			}
			curBoy = curBoy.getNextBoy();
		}
	}

3.小孩出圈的方法:

public void countBoy(int startNo, int count, int nums) {
		// 对调用该方法输入的参数做一个校验(开始报数的号是否在0 — nums的范围内，该链表的是否为空链表)
		if (startNo < 1 || startNo > nums || firstBoy == null) {
			System.out.println("输入参数有误");
			return;
		}
		// 创建一个辅助指针指向链表最后一个节点
		Boy helperBoy = firstBoy;
		// 将其移动
		while (true) {
			if (helperBoy.getNextBoy() == firstBoy) {
				break;
			}
			helperBoy = helperBoy.getNextBoy();
		}
		// 从startNo开始报数时将指针移动startNo-1次
		for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
			firstBoy = firstBoy.getNextBoy();
			helperBoy = helperBoy.getNextBoy();
		}
		// 开始报数每次移动count-1次指针，直到链表中只剩一个节点
		while (true) {
			if (helperBoy == firstBoy) {
				break;
			}
			// first和helper指针同时移动count-1次
			for (int j = 0; j < count - 1; j++) {
				firstBoy = firstBoy.getNextBoy();
				helperBoy = helperBoy.getNextBoy();
			}
			// 打印此时报数到达的位置
			System.out.printf("第%d个小孩出圈\n", firstBoy.getNo());
			// 下一个报数的小孩是该次出圈小孩的下一位
			firstBoy = firstBoy.getNextBoy();
			helperBoy.setNextBoy(firstBoy);
		}
		System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号是%d\n", helperBoy.getNo());
	}