问题 B: 哥德巴赫猜想

最新推荐文章于 2022-09-10 16:24:20 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-10 16:24:20 发布 · 493 阅读

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本文介绍了一种高效的质数筛选算法，并利用该算法验证了哥德巴赫猜想，即每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。通过遍历2到1e6之间的所有整数，使用埃拉托斯特尼筛法进行质数筛选，然后检查每个偶数是否可以分解为两个质数之和。代码中详细展示了筛选质数和验证猜想的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

切实感觉自己的代码风格需要改进，看到学姐写的代码，值得学习

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
using LL=long long;
const int MAXN=1e6+10;
vector<int> primes={2,3};//质数 

void init(){
	for(int k=primes.back();k<=MAXN;k+=2){    // 将2到1e6之间的质数遍历 
		bool flag=true;
		for(auto p:primes){				//for(:)简便表示 ,把primes数组中的元素遍历 
			if(p*p>=k) break;			//如果p平方>k,填入vecor数组 
			if(k%p==0){                 //如果k%p==0,舍弃 
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if(flag) primes.push_back(k);			//将数字填入vector数组 
	}
}

int main(){
	init();
	for(int n;cin>>n;){
		int p=n>>1;  			//p为n的二分之一 
		if((p&1)==0) --p;
		for(;p>=3;p-=2){
			if(binary_search(primes.begin(),primes.end(),p) and binary_search(primes.begin(),primes.end(),n-p)){
				cout<<p<<" "<<n-p<<endl;
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}