各种排序的时间复杂度、空间复杂度、稳定性

本文详细介绍九种经典排序算法,包括冒泡排序、选择排序、插入排序等,对比它们的时间复杂度、稳定性及空间复杂度,并解释了每种算法的特点与适用场景。

1 冒泡排序

时间复杂度:O(n*n)
稳定性:稳定
空间复杂度:O(1)

2 选择排序

时间复杂度:O(n*n)
稳定性:不稳定
空间复杂度:O(1)

3 插入排序

时间复杂度:O(n*n)
稳定性:稳定
空间复杂度:O(1)

4 归并排序

时间复杂度:O(nlogn)
稳定性:稳定
空间复杂度:O(n)

5 快速排序

时间复杂度:O(nlogn)
稳定性:不稳定
空间复杂度:在这里插入图片描述

最坏情况下归并排序效率大于快速排序,平均情况下两者的效率时间相同。归并排序需要的更多的额外空间。

6 堆排序

时间复杂度:O(nlogn)
稳定性:不稳定
空间复杂度:O(1)

特点:1、堆是一个完全二叉树。2、每个结点大于或者等于它的任意一个结点。
完全二叉树:除最后一层每一层都被填满,如果最后一层没有填满那么它的叶节点全部是偏向左的。

存储:如果堆的大小是已知的那么可以将堆存储在ArrayList里面,位置i处的节点左孩子是2i+1,右孩子是2i+2,父节点是(i-1)/2。

过程:将需要排序的数据全部加入到堆中,然后迭代地返回根结点。根是最大数的节点。

说明:基于比较的排序算法最好是O(nlogn)

7 桶排序

时间复杂度:O(n+N)
空间复杂度:O(n+N)
稳定性:不稳定
适用类型:小整数的排序,整数过大使用基数排序。
基于ArrayList实现

8 基数排序

时间复杂度:O(dn)基数位置的最大值。例如213基数位置的最大值是3,相当于进行了d次桶排序。
稳定性:稳定
空间复杂度:O(dn)
特点:使用十个桶,桶排序是稳定的。

9 外部排序

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