中缀与前缀表达式之间的转换

中缀表达式转前缀表达式

前缀表达式，又称波兰表达式，是一种编写算术表达式的方法，其中运算符位于操作数之前。
下面给出一种中缀表达式转前缀表达式的方法，利用辅助栈。

其规责如下：

• 从右往左扫描中缀表达式

• 遇见操作数直接输出

• 遇见运算符时
  – 若该运算符比栈顶运算符的优先级高，则直接入栈
  – 若该运算符比栈顶运算符的优先级低，则弹出栈顶运算符，直到该运算符的优先级高于栈顶运算符时，将该运算符入栈

• 遇见括号时
  – 若是右括号，则直接入栈
  – 若是左括号，将栈顶元素弹出，
  – 左右括号不会输出

• 当从右往左扫描完表达式后，若栈中仍有运算符，则将这些运算符依次弹出，添加到输出队列的尾端

• 最后将输出队列反转，就是要得到的前缀表达式。

提供一个示例如下：

总结

这次对中缀与前缀之间的转换做了说明，有机会的话也会将其它几种做以陈述。

参考链接

1. https://blog.youkuaiyun.com/walkerkalr/article/details/22798365