lowbit-x & -x小结

本文深入探讨了位运算中的一种特殊技巧——使用x&-x来找出一个数中最低位的1所代表的2的幂次。对于偶数,此运算能找出最大可以被2的k次方整除的数;对于奇数,结果恒为1。这一技巧在计算机科学的多个领域如算法优化、数据结构设计等有着广泛的应用。

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对于操作: x & -x, 其-x 在计算机存储是用x的补码存储即,~x + 1

x & - x  =  x & (~x + 1)

对于偶数:
这里对偶数10进行运算

x & -x = 0000 1010 & 1111 0110 = 0000 0010 

即最大可以被2的1次方整除。

对于奇数:
这里对奇数7进行运算

x & -x = 0000 0111 & 1111 1001 = 00000001

只要是奇数结果都是1

结论:对于偶数: 求得是最大的2的k次方能整除这个数的数,即m = n & -n , 则 n % m = 0, 且 m = 2 ^ k,对于奇数,结果都是1.

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