二叉树的深度与高度

最新推荐文章于 2024-12-27 14:07:29 发布
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#算法 #数据结构

参考

定义

以边为度量

  • 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
  • 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。
    以结点为度量（力扣使用的）
  • 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径结点的个数。【从上到下】
  • 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径结点的个数。【从下到上】

因为求深度可以从上到下去查 所以需要前序遍历（中左右），而高度只能从下到上去查，所以只能后序遍历（左右中）
在这里插入图片描述

二叉树的深度
weixin_43547522的博客
03-28 2872
二叉树的深度：定义为二叉树由根节点到叶节点的最长路径； 方法：可以对二叉树进行宽度优先遍历，得到的层数就是二叉树的深度； int TreeDepth(TreeNode* pRoot) { //得到二叉树的层序遍历结果 vector<vector<int>> result; if(pRoot == NULL) ...
二叉树的高度和深度
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二叉树的深度和高度
Mamba_Stan的博客
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给定一个二叉树, 找出其最大深度。二叉树的深度为根节点到最远叶子节点最长路径上的节点数。如二叉树 [ 3, 9, 20, null, null, 15, 7 ]的最大深度为3:先看一个简单的情况:对于节点 3, 最大深度自然是左右子节点 + 1, 左右子节点都有可能为空, 但只要有一个, 树的最大高度就是 1 + 1 = 2。然后再增加几个节点:而对于节点 3, 则是左右子树深度最大的那个然后 + 1, 具体谁更大, 并不关心。
【二叉树解析】如何区分二叉树的深度和高度
山重水复疑无路,柳暗花明又一村
12-27 3088
二叉树节点的深度指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。那么，求高度还是求深度，你搞懂了不?下面来测试一下：1、给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。示例 1: 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]返回 true。示例 2:给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
二叉树的深度和高度问题
m0_53401014的博客
11-25 1099
关卡名二叉树的经典面试问题我会了✔️内容1.最大深度问题2.判断平衡树3.最小深度4.N叉树的最大深度给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，如下图然后LeetCode给我们造了一堆的题目，现在一起来研究一下104、110和111三个题，这三个题看起来挺像的，都是关于深度、高度的。
二叉树深度和高度_二叉树的高度和深度
culing2941的博客
09-17 8095
In this tutorial, we will learn how to find height and depth of binary tree with program implementation in C++. It is one of the most commonly used non-linear data structures. We will learn about: 在本...
二叉树（六）：二叉树的最大深度与最小深度
qq_42138662的博客
06-20 8563
一、二叉树的最大深度 二叉树的最大深度 二叉树的最大深度可以通过递归法，层次遍历和深度优先遍历实现，但是最简单最容易的就是递归法。 1、递归法 1）确定递归三要素 递归函数的返回值和参数：返回值为当前节点的最大深度，参数为当前节点 递归函数的单层逻辑：当前节点的最大深度 = 1 + 左子树或右子树的最大深度 递归函数的终止条件：当前节点为空时，当前节点最大深度为0 2）递归方法代码 class Solution { public: //递归参数及返回值 int maxDepth(Tre
二叉树的高度和深度定义、回溯（个人学习记录）
m0_58938307的博客
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1.二叉树的高度和深度定义 （对某个节点来说）深度是指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数；高度是指从最下面的叶子节点到该节点的最长简单路径边的条数； （对二叉树）深度是从根节点数到它的叶节点；高度是从叶节点数到它的根节点；注意： 树的深度和高度一样，但是具体到树的某个节点，其深度和高度不一样。 如图：树的高度和深度都为4(看层数）； 节点8的深度为3；节点9的高度为2； 2.二叉树的最大深度和最小深度 最大深度： 最大深度是从根节点到最近叶子节点的最长路径上的节点数量。 最小深度： .
C++ 实现：计算二叉树深度的递归方法
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通过这一示例，读者可以深入理解递归算法的应用，掌握二叉树深度的计算方法，并为其他树形结构的相关编程打下基础。这不仅提升了编程能力，也为学习更复杂的数据结构奠定了良好的基础。希望该示例能激励更多的编程...
数据结构与算法-二叉树深度的计算及应用场景
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适合人群：对数据结构与算法有一定基础，希望深入学习二叉树及其应用的学生和开发者。 使用场景及目标：掌握二叉树的基本概念及其深度计算方法；能够在实际项目中灵活运用不同算法计算二叉树的深度；理解各种算法的...
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首先对于一棵树而言，二者无区别 虽然深度是从上往下，高度的从下往上。但是对于一颗树而言，其高度和深度均为根节点到叶子节点路径的最大值（经过边条数的最大值） 但是对于树中某节点而言，就不一样了 对于树中某个节点，其深度为根节点到其的边数，而高度为叶子节点到其最长的边数。默认根节点的深度和叶子节点的高度均为0 ...
二叉树的高度与深度
qurious7的博客
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关于二叉树的高度与深度的简明解释。
解释二叉树深度和高度
weixin_44139651的博客
07-09 5334
今天小伙伴在群里问到，面试官问这个问题。我第一印象，这不是一回事吗？ 去查了查，竟然还真有区别，所以在此记录一下。 高度和深度是相反的表示，深度是从上到下数的，而高度是从下往上数。 我们先来看看高度和深度的定义，某节点的深度是指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数，而高度是指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。 所以树的深度和高度是相等的，而对其他节点来说深度和高度不一定相等。 注意：这里边的条数是规定根节点的深度和叶子节点的高度是0；（也可规定为1） 如 B和C节点深度都为1，因为从根节点到到该
二叉树的高度和深度的区别
zou_albert的博客
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二叉树的高度和深度的区别 高度和深度是相反的表示，深度是从上到下数的，而高度是从下往上数。 深度的定义：某节点的深度是指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。 高度的定义：高度是指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。 注意：这里边的条数是规定根节点的深度和叶子节点的高度是0； 所以树的深度和高度是相等的，而对其他节点来说深度和高度不一定相等。 如 B和C节点深度都为1，因为从根节点到到该节点的边数为1，B的高度为2，而C的高度为1。 当然树的深度是3高度也是3。树的高度和深度是相等的。 总结： 1
二叉树高度和深度
木野归郎
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高度和深度是相反的表示，深度是从上到下数的，而高度是从下往上数。 我们先来看看高度和深度的定义，某节点的深度是指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数，而高度是指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。 注意：这里边的条数是规定根节点的深度和叶子节点的高度是0； 所以树的深度和高度是相等的，而对其他节点来说深度和高度不一定相等。 如 B和C节点深度都为1，因为从根节点到到该节点的边数为1，B的高度为2，而C的高度为1。 当然树的深度是3高度也是3...
二叉树的高度、深度
qq_17141957的博客
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曾经跪倒在京东c++实习生一面的路上，面试官说二叉树的高度，我竟然想用一个公式计算出来，莫非那个时刻的我是疯了不成，毕竟是人生第一次面试，脑回路清奇也不是不能有，但是也不能那么清奇啊，莫非是个傻子不成，好了，废话不多说，撸吧！以下代码都是牛客网通过的代码。1.递归版本（不得不说，递归真的是无比有用）/* struct TreeNode { int val; struct TreeNode *l...
[剑指Offer]-二叉树的深度
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题目描述（一） 输入一棵二叉树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。例如下图中的二叉树的深度为4，因为它从根结点到叶结点最长的路径包含4个结点（从根结点1开始，经过结点2和结点5，最终到达叶结点7） 解题思路 如果一棵树只有一个结点，它的深度为1。 如果根结点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深...
二叉树中深度与高度的区别是什么
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04-03
<think>好的，用户想了解二叉树中深度与高度的概念区别，包括它们的定义和计算方法。我需要结合提供的引用资料来组织回答。 首先，根据引用[3]和[4]，深度和高度是相反的概念。深度是从根节点往下数到某个节点，而高度是从该节点往上数到最远的叶子节点。所以根节点的深度是1，而叶子节点的高度是1。同时，整个树的深度和高度是相等的，但具体到单个节点，它们的深度和高度可能不同。 接下来，需要解释定义的区别。引用[4]提到，深度是根节点到该节点的边数，而高度是该节点到叶子节点的最长路径边的条数。例如，根节点的深度为1（如果按节点数计算的话，可能不同定义会有差异，但通常边数的话根节点深度是0，但根据引用中的例子，用户这里可能按照节点数计算，需要确认）。但根据引用[3]，深度是根到节点的距离，高度是节点到叶子的距离。可能不同的资料有不同的定义方式，需要统一说明。 然后，计算方法的不同。引用[2]指出，求深度适合前序遍历（自上而下），而求高度适合后序遍历（自下而上）。例如，计算深度可以在递归时传递当前深度，而计算高度需要先递归到叶子节点再返回高度加一。 可能需要举例说明，比如一个简单的二叉树结构，计算某个节点的深度和高度，以及整个树的深度和高度是否相等。 还要注意用户提供的引用中的内容是否有冲突，比如引用[4]提到树的深度和高度相同，但具体节点不同。需要确保回答中明确这一点。 总结结构应该是：定义对比、计算方法对比、示例、常见问题（如根节点的情况），最后生成相关问题。</think>### 二叉树深度与高度的概念区别 #### 一、定义对比 1. **深度（Depth）** - **节点视角**：从根节点到该节点的**最长简单路径边的条数**（或节点数量，取决于定义） - **树视角**：根节点到最远叶子节点的路径长度，即整棵树的深度等于其高度[^3][^4]。 - **方向性**：**自上而下**计算，如根节点深度为 $0$（边数）或 $1$（节点数）[^4]。 2. **高度（Height）** - **节点视角**：从该节点到最远叶子节点的**最长简单路径边的条数** - **树视角**：与树的深度相等，但计算方向相反。 - **方向性**：**自下而上**计算，如叶子节点高度为 $0$（边数）或 $1$（节点数）。 #### 二、计算方法对比 | **属性** | **递归方向** | **适用遍历方式** | **递归终止条件** | |----------|--------------|------------------|------------------| | 深度 | 前序遍历 | 自上而下传递参数 | 节点为空时返回当前累计值 | | 高度 | 后序遍历 | 自下而上返回值 | 节点为空时返回 $0$ 或 $-1$ | ##### 示例代码（C语言） ```c // 计算二叉树深度（前序遍历方式） int max_depth = 0; void calc_depth(TreeNode* node, int current_depth) { if (!node) return; max_depth = fmax(max_depth, current_depth); calc_depth(node->left, current_depth + 1); calc_depth(node->right, current_depth + 1); } // 计算节点高度（后序遍历方式） int calc_height(TreeNode* node) { if (!node) return -1; // 空节点高度为-1（边数） int left_height = calc_height(node->left); int right_height = calc_height(node->right); return 1 + fmax(left_height, right_height); } ``` #### 三、关键区别总结 1. **根节点特性**：根节点深度为 $0$（边数定义），但高度等于整棵树的深度。 2. **叶子节点特性**：叶子节点深度最大，但高度为 $0$（边数定义）[^3]。 3. **树整体特性**：树的深度与高度数值相等，但描述方向相反[^3]。 #### 示例分析 对于二叉树： ``` A / \ B C / \ D E ``` - **节点A**：深度 $0$（边数），高度 $2$（到叶子D/E的边数） - **节点C**：深度 $1$，高度 $1$ - **树整体**：深度 $2$，高度 $2$ ---
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