Python100例-21-30

最新推荐文章于 2024-02-07 10:06:13 发布

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这篇博客探讨了三个与递归相关的Python问题：猴子吃桃问题通过递归函数解决，展示了如何从最后一天的桃子数量逆推出第一天摘的桃子数；接着是利用递归计算5的阶乘；最后是解决第五个人年龄的问题，同样采用递归思想，从第一个人的年龄开始回推。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

21-猴子吃桃

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

方法1：递归函数

#x=1开始执行函数，第一天sum=第二天的‘(fun(x+1)+1)*2’倍，

# 这一部分又开始调用函数，此时x增加了1

#然后每递归一次，x增加1，

# 最后x=1,此时表达式中没有未知数，计算出最终结果并返回

def fun(x):
    sum = 0
    if x == 10:
        sum = 1
    else:
        sum = (fun(x+1)+1)*2
    return sum 
print(fun(1))
 
 
#输出结果：
>>> python .\test.py
1534

26-递归函数求5！

题目：利用递归方法求5!。

程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!

方法1：

def fun(x):
    sum = 0
    if x == 1:
        sum = 1
    else:
        sum = x * fun(x-1)
    return sum
print(fun(5))
 
#输出结果：
>>> python .\test.py
120

28-第5人年龄多少

题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。

方法1：不使用递归

n = 10
for i in range(1, 5):
    n = n + 2
print("第5个人{0}岁".format(n))

方法2：递归函数

def age(n):
    if n == 1:
        c = 10
    else:
        c = age(n-1)+2
    return c
print(age(4))
print(age(5))

输出结果：

>>> python .\test.py
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