中位数

题目十：

给定一个未排序的整数数组，找到其中位数。

中位数是排序后数组的中间值，如果数组的个数是偶数个，则返回排序后数组的第N/2个数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

给出数组[4, 5, 1, 2, 3]， 返回 3

给出数组[7, 9, 4, 5]，返回 5

挑战

时间复杂度为O(n)

代码：

class Solution {
public:
    /*
     * @param : A list of integers
     * @return: An integer denotes the middle number of the array
     */
    int median(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        return Get(nums,0,nums.size()-1);
    }
    int Get(vector<int> &nums,int start,int end)
    {
        int low = start;
        int high = end;
        while(start<end)
        {
            while(start<end)
            {
                if(nums[end]<nums[start])
                {
                    swap(nums[end],nums[start]);
                    start++;
                    break;
                }
                end--;
            }
            while(start<end)
            {
                if(nums[start]>nums[end])
                {
                    swap(nums[start],nums[end]);
                    end--;
                    break;
                }
                start++;
            }
        }
        if(nums.size()-1-start>nums.size()/2)
        {
            Get(nums,start+1,high);
        }
        else if(nums.size()-1-start<nums.size()/2)
        {
            Get(nums,low,start-1);
        }
        else
        {
            return nums[start];
        }
    }
};

算法就是快速排序。因为说要求中位数，比该数据大的数有N/2个，那这个数据就是中位数，用快速排序是我首先想到的方法，一趟快速排序以后判断比轴值大的数据的个数，大于N/2个说明中位数在轴值右侧，小于N/2个中位数在轴值左侧，等于N/2直接返回轴值。按题目要求，不管N是偶数还是奇数，比中位数大的元素个数都是N/2个，自己找数据试一下就知道了。

思路有点类似第K大元素（传送门：第K大元素）