优快云 第十三次编程竞赛题解

第一题

for 循环遍历，选择 【陶陶身高+板凳高度】> 【苹果高度】的苹果

第二题

由于要组成[1, m]之间的所有数字，我们可以首先考虑无解的情况，即最小的硬币面值大于1，这样的话便不能组合出1 的情况。当最小硬币面值是1的时候则必定有解，因为最差m个1可以组合出[1, m]的所有情况。

这里我们可以考虑贪心的策略，考虑如下情况：假设硬币面值序列为【1，k（k>1）】；此时如果要组合出 [1, k-1] 的所有情况，我们只有一种方案，即选择 k-1 个 1，在组合 k 的时候，我们有两种选择：1）在加一个1；2）直接用k；第一种情况，用k个硬币组合出[1, k]的所有组合；第二种情况，用k个硬币（k-1个1和一个k）组合出了[1, 2k-1]的所有情况，很明显第二种选择更好。

所以我们的算法流程是：

• 初始化可组合最大范围 sm = 0，所选硬币数 ans = 0, 硬币数组 coins
• 从小到大枚举硬币的值，如果 sm < coins[i]，sm += coins[i-1], ans++
• 如果 sm >= m，返回 ans

第三题

判断给定时间的最大数是多少，假设最大数是 n，则这个表至少是 n+1 进制。不存在即按照最小的进制计算H和M，存在 H>23或者M>59；无数解即H和M存在一位数且满足H<=23和M<=59；剩下的则遍历[n+1, 60] 进制，计算对应的 H 和 M，到不符合条件为止，顺带计数

第四题

排列组合或者 dfs 枚举