POJ 3159 Candies（最短路优先队列优化）

最新推荐文章于 2020-08-19 21:07:33 发布

Nero Alix

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分类专栏：最短路

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41564817/article/details/83034926

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博客讲述了如何解决POJ 3159 Candies问题，该问题涉及差分约束转换为最短路径问题。作者通过链式前向星和优先队列优化的迪杰斯特拉算法实现解决方案。在解决过程中，作者遇到了WA（错误答案）和TLE（超时）的问题，并分享了解决这些问题的经验和思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://poj.org/problem?id=3159 <最短路><差分约束>
题意：给出n个不等式，类似arr[a]-arr[b]<=c这样子的不等式，计算arr[1]和arr[n]之间所能达到的最大值。
题解：一道很明显的差分约束，关于差分约束转换成最短路的部分，可以直接看这个博客https://blog.youkuaiyun.com/my_sunshine26/article/details/72849441 将差分约束转换成最短路后，就将问题转换为了从1到n的最短距离了。不过这道题的时间卡的挺死的，如果用vector建邻接表会T,用朴素写法的迪杰斯特拉也会T，最后我选择了链式前向星+迪杰斯特拉（优先队列优化）PS：SPFA+手工栈也可以过
错误情况：WA 2 TLE 5
WA：一开始的WA是用了vector邻接表+迪杰斯特拉的朴素写法，这种写法我从写最短路开始就尝试过，但好像如果不去重边就会出错，然而我逻辑上推了好几次不应该出错的，就很奇怪，然后和另外一个朋友一起研究这个问题，发现，应该是我朴素写法写丑了，细节没写好，但我还是没找到相应的细节，于是干脆去学习了迪杰斯特拉的队列优化，就可以不用去重了。
TLE：这个就是超时吧，改了队列优化迪杰斯特拉后，还是超时，于是去学习了链式前向星，写的比较丑，严格意义上来说都不算链式前向星，只能算是用数组表示的邻接表。然后还是T了，于是就陷入了僵局，后来翻了翻别人的代码，发现自己少写了一个bool来判断是否在队列里面的情况，加个判断，就成功AC了。
思路情况：一开始不知道怎么写，因为是第一次写差分约束，后来看了博客，转换成了最短路问题后，就开始一点点的研究最短路的各种知识了，在写这道题前，我也写了好几道最短路了，然后可以说在这道题上，把我学到的知识做了一个整合，所以我决定写一份解题报告出来。
另外说一句，next数组在有些IDE上会和库里面的东西重合报错的，如果运行不了，改个名字就OK了

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=30005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
vector<pair<int, int> >vis[maxn];
int u1[150005];
int v1[150005];
int w1[150005];
int head[maxn];
int next[150005];
int cnt=1;
void add(int a,int b,int c)
{
    u1[cnt]=a;
    v1[cnt]=b;
    w1[cnt]=c;
    next[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt++;
}
int dj(int num)
{
    bool fl[maxn];
    memset(fl,false,sizeof fl);
    int dis[maxn]={0};
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    priority_queue<pair<int,int> >q;
    dis[1]=0;
    q.push(make_pair(-dis[1],1));
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.top().second;
        q.pop();
        if(fl[now])continue;
        fl[now]=true;
        int k=head[now];
        while(k!=-1)
        {
            int u=v1[k];
            if(!fl[u]&&dis[u]>dis[now]+w1[k])
            {
                dis[u]=dis[now]+w1[k];
                q.push(make_pair(-dis[u],u));
            }
            k=next[k];
        }
    }
    return dis[num];
}
int main()
{
    int m,n;
    cin>>n>>m;
    memset(u1,-1,sizeof u1);
    memset(v1,-1,sizeof v1);
    memset(w1,-1,sizeof w1);
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(next,-1,sizeof next);
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    printf("%d\n",dj(n));
} 
/*
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 4
2 3 3
3 4 1
*/