hdu 1060 Leftmost digit（思维）

最新推荐文章于 2021-04-13 19:28:23 发布

Nero Alix

最新推荐文章于 2021-04-13 19:28:23 发布

阅读量127

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： math

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41564817/article/details/82291933

math 专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算n^n最高位数字的有效算法。利用对数运算确定位数及最高位，通过取对数的小数部分并进行幂运算得出结果。文章提供了C++实现代码，并强调了精度处理的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意，输入一个n，求n^n的最高位是多少
当时比赛的时候，有尝试思考过，直接乘肯定不行，大数乘法想想也会超时，就感觉可能需要一种数学的方法。但是没有想到这个数学的方法。
赛后查到了这个数学方法，简单的描述一下。对任意一个数，如果以10为底，取他的对数，得出来的数的整数部分就是他的位数，小数部分作为10的幂，得出来的数就是最高位的数字。

于是这个数学方法就是对m^m取对数mlg(m)，取这个数的小数部分，再pow一下，就可以了。
代码很简单，但是需要注意到的是这道题的精度问题很重要，我WA了两次，估计都是精度问题。后来改了几个位置的数据类型，不知道为什么就过了。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int m;
        double num;
        int left;
        int zs;
        cin>>m;
        num=m*log10(double(m));
        left=pow(10.0,num-floor(num));
        cout<<left<<endl;
    }
}